Метода - расщепление
Cтраница 2
Для решения двумерных задач теплопроводности рассмотрены методы расщепления, когда сложную задачу математической физики оказывается возможным свести к последовательному решению более простых задач. В частности, могут быть рекомендованы два приближенных метода: локально-одномерный ( ЛОМ), переменных направлений ( ПН), которые более или менее строго разработаны пока только для решения двумерных задач. Применение этих методов позволяет последовательно в два этапа получать в системе алгебраических уравнений трехдиагональные матрицы, что дает возможность использовать метод прогонки, а следовательно, сокращает объем оперативной памяти и необходимое время счета. [16]
Важно подчеркнуть, что используемое в методе расщепления билинейное функциональное уравнение ( 6) при фиксированном k является одним и тем же для разных классов исходных нелинейных уравнений. [17]
Важно подчеркнуть, что используемое в методе расщепления билинейное функциональное уравнение ( 21) при фиксированном k является одним и тем же для разных классов исходных нелинейных уравнений математической физики. [18]
Важно подчеркнуть, что используемое в методе расщепления билинейное функциональное уравнение ( 3) при фиксированном k является одним и тем же для разных классов исходных нелинейных уравнений математической физики. [19]
Преимущество первого подхода к решению задач методами расщепления - в том, что не возникает проблем с граничными условиями для подзадач на дробных шагах. Однако здесь сохраняются трудности с построением подходящих аппроксимаций по пространственным переменным, которые значительно возрастают в многомерных задачах. [20]
Различные аспекты теории метода попеременных направлений и метода расщеплений рассмотрены в работах В. Б. Андреева [ 15), Видлунда 51, Фейрвезера, Митчелла П5) и других. [21]
Способ Твитчела является модификацией старого англ, метода расщепления жиров с конц. В основе способа Твитчела лежит эмульгирующее действие в кислой среде предложенного им реактива ( смесь жирно-ароматич. В состоянии эмульсии жир предоставляет расщепляющему действию воды в присутствии серной к-ты огромную поверхность, вследствие чего реакция настолько ускоряется, что становится возможным вести расщепление при атмосферном давлении и конц. Расщепитель контакт Петрова, вытеснивший в настоящее время реактив Твитчела ( и ему подобные), представляет собой 40 % - ный водный раствор сульфокислот циклич. Работа по этому методу ведется след, обр. Перемешивание жира с кислой водой осуществляют пропуском открытого пара. Процесс расщепления ведут в 2 - 3 ста-дии. Первый период расщепления продолжается 8 - 12 час. [22]
Этим требованиям удовлетворяют методы блочного программирования - методы расщепления сложной задачи (20.1) - (20.4) на N подзадач линейного программирования меньшей размерности. [23]
В настоящей книге будут обсуждены лишь некоторые методы расщепления рацемических форм. [24]
Прежде всего сопоставим рассмотренные в настоящем параграфе методы расщепления в предположении, что А, Аг, Л3 не зависят от времени, At 0, Л2 0 и A AZ АгАг. Это именно тот простейший случай, который рассмотрен в литературе весьма полно. Нетрудно видеть, что все схемы расщепления для эволюционной задачи (3.1) при / 0, формально разрешенные на каждом шаге относительно искомого решения, эквивалентны друг другу и, jaKHM образом, являются лишь различными схемами реализации. [25]
 |
Схемы цепей, иллюстрирующие метод переноса и расщепления источника напряжения. [26] |
На указанной эквивалентности основано преобразование цепей по методу расщепления и переноса источников тока. [27]
Этот метод близок к детально разобранному выше методу расщепления через днастереомеры. В нем для расщепления рацемата также используется его взаимодействие с оптически активным веществом - асимметрическим реактивом, но при этом образуются не настоящие, прочные химические соединения, а лишь легко распадающиеся комплексы - молекулярные соединения. Теоретически такой способ имеет то преимущество, что как получение, так и разрушение молекулярных соединений проходит в мягких условиях, до минимума снижающих возможность рацемизации. Однако, несмотря на довольно значительное число работ в данной области, способ расщепления через молекулярные соединения в настоящее время по существу еще мало разработан. [28]
В последнее время было описано два весьма многообещающих метода расщепления олефинов. Если образующееся карбонильное соединение представляет собой альдегид, то он обычно окисляется далее, но поскольку формальдегид очень медленно окисляется при рН 7 - 8, то этим способом можно определить наличие концевых метиленовых групп. [29]
Развитие методов решения многомерных нестационарных задач связано с методами расщепления, основанными, как правило, на неоднородных разностных аппроксимациях исходной задачи. Сущность метода расщепления состоит в редукции сложного оператора к простейшим. При таком подходе интегрирование данного уравнения сводится к последовательному интегрированию уравнений более простой структуры. При этом разностные схемы обязаны удовлетворять условиям аппроксимации и устойчивости только в конечном итоге. Это дает возможность гибкого построения схем по существу для всех основных задач математической физики. [30]
Страницы: 1 2 3 4