Метода - регуляризация
Cтраница 4
 |
Результаты численного эксперимента по наложению шума. [46] |
Итак, задача интерпретации КВД по методу МДХ является некорректно поставленной. Для повышения устойчивости ее решения необходимо привлечь методы регуляризации некорректных задач, заключающиеся в том, что на искомые параметры накладываются дополнительные ограничения, вытекающие из некоторых априорных соображений. [47]
В настоящей главе подробно излагается метод регуляризации построения приближенных решений линейных интегральных уравнений первого рода. Изложение не опирается на общие результаты, касающиеся метода регуляризации, содержащиеся в гл. [48]
Выше отмечалось, что решение задачи ( 9; 2 1) - ( 9; 2 3) вообще говоря, неустойчиво к малым изменениям исходной информации. Следующий параграф посвящен рассмотрению устойчивого метода решения таких задач - метода регуляризации. [49]
Метод регуляризации может привести к физически нереализуемым решениям. Например, если экстремум У ( х) достигается на множестве обобщенных функций, то, согласно методу регуляризации, область определения функционала Q ( л) также должна содержать обобщенные функции. Однако практически реализация оптимального оператора, содержащего обобщенные функции и их производные, затруднительна. Поэтому при таком подходе необходимо вначале найти решение в более широком классе, например в классе, содержащем обобщенные функции, а затем аппроксимировать его желаемым оператором в более узком классе, не содержащем эти функции, что нецелесообразно. [50]
В настоящем разделе приводится краткое описание созданных в Институте катализа теоретических подходов и вычислительных средств идентификации и анализа сложных кинетических моделей. Идентификаторы дополнены методами регуляризации неустойчивых оценок, методами апостериорного анализа их надежности. Указанные методы призваны улучшить структуру модели и служат для дискриминации различных гипотез. [51]
Страницы: 1 2 3 4