Cтраница 2
Каждая светящаяся точка на выходе системы изображается световым пятном, интенсивность которого падает от центра к периферии. Для определения разрешающей способности по методу Релея может быть предложено угловое ( или линейное) расстояние между точкой максимума первого пятна и точкой, при перемещении в которую максимума второго пятна не было бы заметно, что получившееся суммарное пятно состоит из двух наложенных пятен. [16]
Масса вала обычно значительной роли не играет. Однако ее влияние может быть легко учтено по методу Релея, совершенно аналогично тому, как это было сделано для поперечных колебаний консольной балки с грузом на свободном конце. [17]
Для дальнейшего расчета необходимо уточнить критическое число оборотов по приведенным выше более точным соотношениям. Низшее критическое число оборотов вычисляется довольно надежно по методу Релея, а для установления более высоких критических скоростей, вообще говоря, требуется точное определение высших частот. [18]
По мере углубления понимания основного процесса становилась очевидной его связь с другими приближенными методами ( такими, как методы Релея, Ритца и Галеркина), п достигнутая общность привлекла к этой области внимание мате-ми щ кон. Поэтому и нашей книге сделана попытка дать изложение, которое при разумной строгости было бы доступно тем, кто знаком лишь с основами MMIcMiii пческого анализа. [19]
Как видно из приведенного в конце главы 2 примера, решения, получаемые энергетическим методом, дают в общем случае завышенные значения жесткости, а следовательно, критической нагрузки и частоты колебаний исследуемого тела, но это дает, по крайней мере, границу изменений для указанных величид. Сказанное объясняется тем, что используемая неточная форма, которой соответствует усеченный ряд ( один член ряда - в методе Ре-лея шш несколько членов - в методе Релея - - Ритца), может рассматриваться как точная форл. [20]
Этот метод, как и метод конечных разностей, имеет широкие возможности и хорощо приспособлен для машинной реализации. В основе его лежит идея расчленения конструкций на отдельные элементы. В методе конечных элементов, в отличие от метода Релея - Ритца, аппроксимация перемещений производится не по всей области их определения, а в пределах отдельных элементов. Это позволяет оперировать с более простыми функциями. Минимизация потенциальной энергии при этом производится по узловым перемещениям, которые являются основными неизвестными. Возможность аппроксимации перемещений внутри элементов позволяет ограничиться сравнительно небольшим числом узлов, что является одним из преимуществ метода конечных элементов по сравнению с методом конечных разностей. Метод конечных элементов отчасти соединяет в себе преимущества методов конечных разностей и Релея - Ритца и в некоторой степени свободен от их недостатков. [21]