Cтраница 2
В главе 6 будут изложены основные сведения о так называемых итерационных методах решения линейных систем, позволяющих решать эти системы при помощи последовательных приближений неизвестных. [16]
Применение чебышевских полиномов к задаче нахождения собственных значений матриц с вещественными собственными значениями приводит к методу решения обширных линейных систем путем последовательных итераций, минуя фактическое обращение матриц. На первых порах мы встречаемся при этом с тем затруднением, что чебы-шевские полиномы применимы непосредственно только в вещественной. А являются, вообще говоря, комплексными числами. [17]
Применение чебышевских полиномов к задаче нахождения собственных значений матриц с вещественными собственными значениями приводит к методу решения обширных линейных систем путем последовательных итераций, минуя фактическое обращение матриц. На первых порах мы встречаемся при этом с тем затруднением, что чебы-шевские полиномы применимы непосредственно только в вещественной области, тогда как собственные значения произвольной несимметрической матрицы А являются, вообще говоря, комплексными числами. [18]
Развитые в предыдущих пунктах методы решения линейных систем упираются в необходимость вычисления ранга матрицы и нахождения ее базисного минора. После того, как базисный минор найден, решение сводится к технике вычисления определителей и к использованию формул Крамера. [19]