Cтраница 3
В этом случае метод решения уравнения Лапласа для распределения напряжений в теле заключается в угадывании значений функции напряжений Ф в каждом из узлов квадратной сетки, наложенной на тело. [31]
Основное внимание уделено методам решения уравнений и неравенств, систем уравнений. [32]
Вторая глава посвящена методам решения уравнений Вольтерры I рода. Анализируются особенности этого класса уравнений и приводятся характерные приложения. Рассматриваются способы преобразования к другим видам уравнений. Излагаются методы квадратур, регуляризации, коллокации, а также операционный метод. [33]
Существуют два основных численных метода решения уравнений в частных производных: метод конечных разностей и метод конечных элементов. Они отличаются способами получения системы уравнений для значений искомых функций в узловых точках. Метод конечных разностей базируется непосредственно на дифференциальном уравнении и граничных условиях, а метод конечных элементов - на эквивалентной вариационной постановке задачи. [34]
В этом разделе описываются методы решения уравнений или систем уравнений общего вида, которые могут включать алгебраические или трансцендентные выражения, но не интегралы или производные от переменных. Точные формулы для решения таких уравнений известны лишь для некоторых случаев, в частности для степенных уравнений до 5-го порядка с одним неизвестным. В общем случае решение может быть получено итерационным методом или, в случае одного или двух неизвестных, графическими способами и с помощью номограмм. Для грубого приближения к решению может быть использован один метод, графический или численный, а для уточнения решения может быть использован другой метод, например метод Ньютона. Кроме того, должны быть приняты меры, чтобы отдельные корни решения не были пропущены. [35]
Наряду с описанными выше методами решения уравнения кинематики (2.1), существует большая группа алгоритмов поиска минимума функции (2.21), объединенных под названием метода случайного поиска. Этот метод характеризуется намеренным введением элемента случайности в алгоритм поиска, что увеличивает его гибкость. [36]
В пособии излагаются три основные метода решения уравнений математической физики: метод характеристик Даламбера, метод разделения переменных, метод функции Грина; вводятся и разъясняются понятия характеристик и плоских волн, обобщенных функций и их производных. Для усвоения материала достаточно владеть математическим анализом в объеме первых двух курсов университетов и уметь решать простейшие обыкновенные дифференциальные уравнения. [37]
Десять лет назад В. А. Амбарцумян разработал методы решения уравнений переноса излучения, представляющие особый интерес для астрофизики. Им будет посвящена следующая глава. [38]
В предыдущих главах были рассмотрены некоторые методы решения уравнения Болъцмана, основанные на его линеаризации и разложениях по малому параметру, разложениях типа Гильберта и Чепмеыа - Энскога. Процедура линеаризации обычно применялась вместе с использованием кинетических модельных уравнений. Однако можно показать, что модельные уравнения способны аппроксимировать не только линеаризованное уравнение Больцмана, но также и его решения ( гл. [39]
Если допустить, что разработанные математиками методы решения уравнения Больцмана совершенно правильны, то мы обязаны искать объяснение описанных противоречий в неполноте этого уравнения. [40]
ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА УРАВНЕНИЕ численные методы решения - методы решения уравнений гиперболич. [41]
В расчетной практике применяются аналитический и графический методы решения уравнений ( 14 - 102) и ( 14 - 103), а также используются цифровые или аналоговые ВМ. Первый удобен для предварительных расчетов; второй позволяет решить задачу с более полным учетом действующих факторов, а применение цифровых и аналоговых ИМ позволяет получить решение с максимальным приближением к реальным условиям работы системы и дает возможность быстро провести анализ в широком диапазоне параметров. [42]
В настоящее время они могут рассматриваться как самостоятельные методы решения уравнений математической физики, по своей строгости равноценные классическим методам. В частности, операционный метод Ващенко-Захарченко - Хевисайда равнозначен методу интегрального преобразования Лапласа. [43]
В - расчетной практике применяются аналитический и графический методы решения уравнений ( 14 - 102) и ( 14 - 10 3), а также используются цифровые или аналоговые ВМ. Первый удобен для предварительных расчетов; второй позволяет решить задачу с более полным учетом действующих факторов, а приме / нение цифровых и аналоговых ВМ позволяет получить решение с максимальным приближением к реальным условиям работы системы и дает возможность быстро провести анализ в широком диапазоне параметров. [44]
Для таких манипуляторов с большой кинематической избыточностью нужны методы решения уравнений (2.1), ориентированные на использование ЭВМ. [45]