Cтраница 2
Применим к решению рассматриваемой задачи методы приближенного решения задач теории предельного сопротивления. [16]
По определению С.Л. Соболева [ 89 прямыми называются такие методы приближенного решения задач теории дифференциальных и интегральных уравнений, которые сводят эти задачи к конечным системам алгебраических уравнений. [17]
При решении нелинейных задач теории поля новым и существенным являются методы строгого и приближенного решения систем нелинейных дифференциальных и алгебраических уравнений, позволяющие реализовать принцип квазианалогии. Наряду с использованием системно-иерархического подхода с учетом эффекта замыкания для решения оптимальных задач новым и существенным является применение комплексного метода их решения ( как при наличии, так и при отсутствии ограничений, наложенных на переменные), сочетающего в себе основные приемы классических методов с некоторыми чертами численных. [18]
Применительно к теории автоматического управления проекционные методы обычно трактуются не как методы приближенного решения операторных уравнений, а как методы аппроксимации непрерывных систем конечномерными. Проекционные методы решения некоторых задач из этой области изучались различными авторами, но их систематическое исследование и приложение к решению различных задач анализа, идентификации и управления линейными нестационарными системами началось с конца 60 - х годов в работах В. В. Солодовникова, В. В. Семенова [67, 68] и их учеников. [19]
Исходя из того что предметом вычислительной математики в широком смысле являются методы приближенного решения всевозможных прикладных задач на ЭВМ и вопросы обоснования этих методов, в пособии содержится ( и в этом его первая особенность) описание основных методов для решения многих широко распространенных прикладных задач, в том числе задач статистической обработки, линейного и нелинейного программирования, которые традиционно не относятся к объектам вычислительной математики. Важнейшее значение этих задач для народного хозяйства может служить серьезной причиной их рассмотрения. [20]
Поэтому для решения возникающей весьма сложной задачи нужно либо добиться упрощения граничных условий, либо развить методы приближенного решения. [21]
Отмеченное свойство интегрального уравнения (3.3.1) ( неустойчивость решения задачи обращения преобразования Лапласа) заставляет с большой осторожностью использовать методы приближенного решения, связанные с заменой точного значения передаточной функции W ( p) приближенным. Однако, несмотря на это, существует множество достаточно корректных методов приближенного обращения преобразования Лапласа, применимых к функциям W ( p), которые при этом должны удовлетворять определенным условиям. Как будет видно в дальнейшем ( см. гл. [22]
Развитие технологии и техники литейного производства, появление новых способов литья требуют создания аппарата инженерных расчетов, который неизбежно должен базироваться на методах приближенного решения задач теплообмена. При рассмотрении, например, обычных способов литья влиянием вынужденной и естественной конвекции жидкого металла на процесс затвердевания можно в большинстве случаев пренебречь, так как длительность заполнения формы и отвода теплоты перегрева жидкого металла, в течение которых проявляется конвекция, не более 10 % продолжительности всего процесса затвердевания. Кроме того, именно в результате конвекции охлаждение жидкого металла во время снятия перегрева происходит достаточно равномерно по сечению отливки и затвердевание ее начинается, когда большая часть теплоты перегрева уже отведена формой. На этом основании охлаждение жидкого металла в форме и затвердевание отливки в первом приближении можно рассматривать последовательно и независимо друг от друга. [23]
Заметим еще, что в следующем параграфе приведен метод сведения общих линейных систем интегральных уравнений 2-го рода и, в частности, линейных систем интегральных уравнений 2-го рода с карлемановскими матричными ядрами к эквивалентной бесконечной системе линейных алгебраических уравнений 2-го рода, а также методы приближенного решения указанных систем интегральных уравнений, основанные на этом сведении. [24]
Полученное уравнение является нелинейным уравнением теплопроводности ( диффузии), для которого до настоящего времени нет разработанных методов точного решения. Методы приближенных решений дают ту или иную погрешность и практически равноценны. [25]
Методы приближенного решения задач календарного планирования достаточно быстры и эффектны. [26]
Первая составляет методы приближенного решения краевых задач для дифференциальных уравнений, к которым сводятся те или иные задачи прикладной теории упругости. [27]
Прежде чем изложить методы приближенных решений, напомним положения вариационного исчисления и основные вариационные принципы, используемые в механике стержней и нитей. [28]
Прежде чем изложить методы приближенных решений, напомним положения вариационного исчисления и основные вариационные принципы, используемые в механике стержней и нитей. [29]
Удобство сведения задачи отыскания решения уравнения (4.1) к вариационной задаче заключается прежде всего в том, что к вариационной задаче удобнее применять прямые методы отыскания решения. Прямыми, по определению С. Л. Соболева, называются такие методы приближенного решения задач теории дифференциальных и интегральных уравнений, которые сводят эти задачи к конечным системам алгебраических уравнений. [30]