Метода - сквозной счет
Cтраница 1
Методы сквозного счета позволяют рассчитывать течения без выделения разрывов, обладают простой логикой и требуют меньших затрат машинного времени, однако, они размазывают скачки, что снижает точность их расчета. Одними из наиболее распространенных методов этой группы являются метод искусственной вязкости ( метод Рихтмайера) и метод Лакса-Вендроффа. [1]
Методы сквозного счета для уравнений эллиптического и параболического типов в классе разрывных коэффициентов разработаны на основе интегро-интерполяционного метода А. Н. Тихоновым, А. А. Самарским [4] и другими. [2]
В методах сквозного счета разрыв не выделяется, и весь расчет проводится по единой схеме, что весьма выгодно при организации вычислений на компьютере. Разностные схемы, используемые для таких расчетов, называются однородными. Однако в этих схемах разрыв перестает быть разрывом в смысле изменения решения в одной точке. [3]
 |
Разрывное решение. [4] |
В методах сквозного счета разрыв не выделяется, и весь расчет проводится по единой схеме, что весьма выгодно при организации вычислений на ЭВМ. Разностные схемы, используемые для таких расчетов, называются однородными. Однако в этих схемах разрыв перестает быть разрывом в смысле изменения решения в одной точке. [5]
В методах сквозного счета ( shock-capturing methods) производные аппроксимируются и через разрывы. При этом разрыв размазывается на отрезке, величина которого определяется численной диссипацией разностной схемы, и превращается в узкую область с резкими перепадами значений сеточных функций. Ширина такого перехода обычно уменьшается с увеличением порядка точности разностной схемы. При использовании сквозного счета в областях больших перепадов сеточных величин могут возникать нефизические осцилляции, которые должны быть каким-либо образом устранены. [6]
Применения такого метода сквозного счета позволяет получать практически точные решения одномерных задач газовой динамики при полном отсутствии размазывания одиночных тангенциальных разрывов и ударных волн, так как дискретная сетка автоматически подстраивается к ним в процессе счета. Все это делает данный подход сравнимым с методами, основанными на выделении разрывов. К тому же его можно дополнительно использовать для обнаружения разрывов, которые возникают с течением времени из гладких начальных условий. [7]
 |
Разрывное решение. [8] |
При использовании некоторого метода сквозного счета получились значения сеточной функции, отмеченные точками. [9]
Наиболее широкое распространение получили методы сквозного счета, позволяющие по единому алгоритму проводить расчет течений с произвольной структурой. [10]
С другой стороны, методы сквозного счета могут достичь точности методов выделения плавающих разрывов только при использовании расчетных сеток, адаптированных к большим градиентам решения. [11]
 |
Построение подвижной сетки в двумерном случае. [12] |
Такой подход близок к методам сквозного счета, в которых вычисления внутри всей расчетной области проводятся одним и тем же алгоритмом, включая области разрывов. Тем не менее отличие заключается в том, что описываемый подход всегда содержит в себе некоторый дополнительный алгоритм анализа конфигурации получающегося течения. Такой алгоритм позволяет специальным образом определять поток через поверхность разрыва, которая выделяется в процессе вычислений. Определение скорости выделяемого разрыва основано в нем на точном решении соответствующей газодинамической задачи Римана, так как в противном случае ударная волна либо размазывается, либо начинает двигаться относительно дискретной сетки. [13]
О монотонизации конечно-разностных решений в методах сквозного счета, Ж вычисл. [14]
О значении монотонности конечно-разностных схем в методах сквозного счета, Ж вычисл. [15]
Страницы: 1 2