Cтраница 4
Броссар [55] и Зао [381], применяя методы теории вероятности, изучили свойства этого ядра более детально. Они установили, что оно имеет на границе те же сингулярности, что и гармонические функции. [46]
При исследовании процесса перемешивания могут быть применены методы теории вероятностей. Основной подход к решению задач этого типа заключается в изучении распределения в случайных пробах определенных видов частиц среди других видов. Распределение частиц исследуется в пространстве, определяется изменение характера этого распределения во времени и находится среднее время пребывания частиц в аппарате. Можно значительно упростить задачу, описав процесс при помощи дифференциальных уравнений. Упрощенные и приближенные дифференциальные уравнения позволяют найти средние изменения состава материала в трубопроводах, конвейерах, сборниках и реакторах. [47]
В основе статистических методов лежат представления и методы теории вероятностей - раздела математики, изучающего случайные явления, для которых исход не может быть предсказан однозначно, но обладает свойством устойчивости частот. В теории вероятностей разрабатываются методы анализа случайных событий и величин на основе исходных вероятностей. [48]
Для количественной оценки надежности оборудования энергопредприятий используются методы теории вероятности и математической статистики, которые рассматривают отказ оборудования как случайное событие. Существует много показателей, характеризующих различные аспекты безотказности. Для систем энергоснабжения особое значение имеют оценки математического ожидания недоотпуска энергии ( мощности), а также частоты и длительности перерывов в энергоснабжении. [49]
Для обработки данных эксперимента применяются главным образом методы теории вероятностей и математической статистики, позволяющие вероятность событий приближенно заменять соответствующими частотами. [50]