Метода - теория - граф
Cтраница 1
Методы теории графов позволяют успешно решать задачи абстрактной и структурной теории автоматов. [1]
Методы теории графов, как известно, широко применяются в самых различных областях теоретической физики и химии. Они традиционно используются, например, при рассмотрении ряда вопросов стереохимии, для описания кинетики сложных химических реакций, в квантово-механических расчетах. [2]
Пользуясь методами теории графов, оказывается возможным во многих случаях исключить необходимость в переборе для нахождения оптимального варианта из всех возможных вариантов. Такой перебор часто оказывается настолько трудоемким, что становится не под силу даже наиболее быстродействующим ЭВМ. [3]
Идеи и методы теории графов все глубже проникают как в классические области применения этой теории, например в электротехнику, так и в новые области, например социологию и медицину. [4]
Язык и методы теории графов используются для описания и исследования структурных ( комбинаторных) свойств управляющих систем. Поэтому в задачу автора не входило представить многочисленные направления теории графов, и многие важные вопросы здесь не рассматриваются. [5]
Как указывалось, методы теории графов были впервые использованы в химической кинетике в работе Кинга и Альтмана [1] применительно к линейным ферментативным механизмам для вывода стационарных кинетических уравнений. [6]
Таким образом, методы теории графов находят применение и для анализа кинетических моделей нелинейных химических реакций. Более того, в последнее время А. Н. Ивановой [73] развиты методы анализа ряда критических явлений и для распределенных систем типа реакция диффузия. Условия возникновения в таких системах диссипативных структур удается также сформулировать в терминах теории графов, естественным образом учитывающих особенности структуры механизма сложной химической реакции. [7]
Известно, что методы теории переходных графов сигналов, разработанные для анализа электрических и электронных схем, могут успешно применяться для абстрактного анализа конечных автоматов. Однако алгоритмы абстрактного синтеза автоматов [113] предполагают использование правил подчинения мест в регулярном выражении, которые, по сути дела, сводятся к перебору всех возможных слов, входящих в данное регулярное выражение. Применение правил подчинения мест не всегда удобно и затрудняет использование алгоритма. [8]
 |
Сетевая модель схемы, приведенной на. [9] |
В ряде случаев методы теории графов позволяют описывать ХТС более наглядно, чем при помощи матриц, и проще решать некоторые задачи расчета схем, в частности задачу об отыскании производственной мощности ХТС. Поэтому представляет интерес возможность описания ХТС сетевой моделью. [10]
Главы I-IV посвящены методам теории графов, на которых основано решение задач логического проектирования автоматов. В них рассматриваются теоретико-множественные и алгебраические операции над ориентированными графами, определяются свойства операций и основные алгебраические структуры, которые они образуют по аналогии с известными структурами множеств. Решаются задачи разложения графов по алгебраическим и теоретико-множественным операциям. Доказываются теоремы о разложении графов по различным операциям, формулируются алгоритмы разложения, даются оценки числа разложимых графов, а также решается задача отыскания минимального дополнения неразложимых графов до разложимых. Главы V-IX посвящены изложению логического проектирования автоматов и вычислительных структур с помощью методов теории графов. Здесь излагается алгебра абстрактных автоматов, которая на абстрактном уровне описывает различные виды соединений автоматов при построении схем сложных автоматов, и проблема декомпозиции абстрактных автоматов, которая заключается в представлении сложного абстрактного автомата совместной работой более простых абстрактных автоматов. Решается задача общей декомпозиции, позволяющая любой абстрактный автомат представлять работой элементарных абстрактных автоматов с минимальным числом связей между ними, и задача декомпозиции автомата на заданные блоки, которая приводит к представлению автомата в виде однородной структуры заданных стандартных блоков, соединенных между собой последовательно, параллельно или произвольным образом. Описывается декомпозиционный метод синтеза автоматов, основанный на решении задачи общей декомпозиции автоматов, исключающий этап структурного синтеза и приводящий к единому сквозному синтезу автоматов, который решает задачи логического проектирования на абстрактном уровне. [11]
Большинство ранних работ по методам теории графов было сделано для целей информационного поиска. Они же дают экспериментальное сравнение некоторых методов теории графов, предназначенных для целей информационного поиска, и обширную библиографию работ в этой области. Холл, Теппинг и Болл ( 1971) вычислили, как сумма квадратов ошибок изменяется в зависимости от размерности данных и предполагаемого числа групп для однородных данных, и предложили эти распределения в качестве полезного стандарта для сравнения. Вольф ( 1970) предлагает тест для оценки значимости групп, основанный на предполагаемом распределении хи-квадрат для логарифмической функции правдоподобия. [12]
Для структурного анализа ХТС используют методы теории графов. [13]
Анализ колебательных систем металлорежущих станков методами теории графов. [14]
С другой стороны, М. В. Волькенштейн и Б. Н. Гольдштейн, активно использовавшие методы теории графов в цикле работ [2 - 4], ввели это соотношение по аналогии с известным в электротехнике правилом Мэзона. В монографии [7] дано и доказательство того, что слагаемые соотношения (1.11), получаемого с помощью правила Крамера, представляют собой веса каркасов различных вершин. В краткой форме обоснование (1.11) будет дано ниже. [15]
Страницы: 1 2 3 4