Cтраница 3
Полученное выражение является нелинейным дифференциальным уравнением второго порядка. В настоящее время отсутствуют регулярные методы решения таких уравнений. [31]
Однако, такой способ пригоден далеко не для всех групп преобразований, поэтому большой интерес представляют регулярные способы построения МИ. Разработанные к настоящему времени регулярные методы построения МИ, к сожалению, не позволяют решить эту задачу для групп преобразований общего вида. Кроме того, они трудоемки в использовании. Тем не менее, в большом числе практических случаев их применение дает положительный результат. [32]
II был изложен один приближенный метод решения оптимизационных задач, который использовал процедуру, позволяющую свести эти задачи к последовательности краевых задач для линейных дифференциальных уравнений. А поскольку подобный класс краевых задач допускает регулярные методы решения с помощью устойчивых прогоночных схем, то для тех оптимизационных задач, которые можно свести к линейным краевым задачам, мы получили эффективные численные методы решения. Этот подход может быть использован и в задачах управления, содержащих малые параметры. [33]
Зависимости между переменными могут изучаться по экспериментальным данным, как содержащим всю необходимую информацию об их связи, так и полученным на фоне действия неконтролируемых ( мешающих) факторов. Не рассматривая первый случай, для которого существуют специальные регулярные методы определения зависимостей, остановимся на втором более общем случае, требующем привлечения статистических методов. [34]
Уже накоплен большой опыт по созданию гидравлических систем машин ( часто с электрическим управлением) для осуществления весьма сложных циклов и функций. Однако этот опыт не получил своего обобщения - не разработаны регулярные методы построения оптимальных систем. [35]
Естественно, что вся содержательная последовательность работ по созданию системы контроля не укладывается в простую совокупность формальных решений и регулярных методов, оставляя значительные разрывы, заполняемые творческой деятельностью коллектива разработчиков. Однако основное внимание в описываемой методике посвящено выделению задач, решаемых регулярными методами на отдельных этапах разработки, и методам решения этих задач, которые могут быть с успехом применены в конкретной разработке системы. [36]
Линейные уравнения - это единственный класс дифференциальных уравнений, для которых разработаны регулярные методы решения краевых задач. [37]
Рассмотренные примеры, конечно, не охватывают всех направлений синтеза сигналов. В теории информации и передачи сигналов изучают и задачи неоптимального синтеза, которые пока еще-не решаются регулярными методами теории математического-программирования. [38]
Рассмотренные примеры не охватывают всех направлений синтеза сигналов. В теории информации и передачи сигналов изучают и задачи неоптимального синтеза, которые пока еще не решаются регулярными методами теории математического программирования. [39]
Чтобы ответить на этот вопрос, заметим, что разложение Гильберта не дает равномерно пригодных решений. Мы знаем также, что в определенных ситуациях уравнения невязкой жидкости нереалистичны и неприменимы; хуже того, регулярные методы возмущений не позволяют исправить в следующих приближениях неудовлетворительные свойства описания газа как невязкой жидкости. Последняя трудность проявляется, в частности, при изучении ( вязких) пограничных слоев и заключительной стадии эволюции в нестационарных задачах. [40]
Книга посвящена теории геодезических отображений римановых пространств н ее обобщениям, иначе говоря, специальным проблемам моделирования одних пространств другими. Главное внимание уделяется изложению фундаментальных теоретических результатов, полученных в данном направлении за последние годы, инвариантным н регулярным методам. [41]
В отличие от алгоритмической структуры переработки измерительной информации она названа здесь аппаратурной структурой системы контроля. Вопросам построения рациональных структур АСУ и их отдельных подсистем посвящено много работ, однако основными общими недостатками подавляющего числа публикаций являются либо слишком идеализированная математическая модель задачи, не соответствующая реальным условиям построения систем на конкретных объектах, либо при достаточно реальной модели невозможность получения рационального решения какими-либо известными регулярными методами. [42]
При разработке новых вибрационных машин расчет мощности, необходимой для поддержания вибрации, представляет собой трудную задачу. Такой расчет должен основываться на заданных диссипативных сопротивлениях, ко о них, как правило, нет отчетливых представлений. Регулярные методы расчета диссипативных характеристик создаваемой машины обычно отсутствуют. Даже экспериментальные исследования далеко не всегда вносят достаточную ясность. Поэтому возможны серьезные просчеты в мощности двигателей при создании новых вибромашин. Кроме того, факторы, определяющие рассеяние энергии при вибрации, зачастую изменяются в довольно широких пределах. В некоторых случаях такие изменения представляют собой закономерное следствие работы машины, а иногда они вызываются случайными обстоятельствами. [43]
Основные трудности при решении краевых задач с условиями на движущихся границах связаны с тем, что они не допускают непосредственного применения метода разделенных переменных - одного из наиболее мощных методов математической физики. Особенно остро это касается неодномерных задач, которые рассматриваются в пятой главе. В настоящее время отсутствуют регулярные методы точного решения двух - и трехмерных задач. [44]
Даже в тех пространствах, где она корректна, например в тройке ( С, У, С ( 1)), имеет место определенная неустойчивость решения. В результате для повышения устойчивости, а значит, и точности решения целесообразно применять при решении уравнения Вольтерры I рода специальные, устойчивые методы. К их числу относятся прэжде всего регулярные методы, большинство из которых ( методы регуляризации, квазирешений, на компакте и др.) изложено в гл. [45]