Cтраница 1
Непараметрические методы не используют явно гипотезу о виде распределения. Особенно эффективны непараметрические методы при проверке гипотез ( например, с использованием критерия Колмогорова-Смирнова), однако в последнее время их все чаще применяют и для оценки параметров градуировочных зависимостей. [1]
Непараметрические методы начали развиваться значительно позднее, чем гауссовские, в основном в послевоенные годы. Их возможности интенсивно расширялись. [2]
Непараметрические методы обладают рядом преимуществ перед гауссовскими. Основные из них - более широкое поле приложений, меньшая чувствительность к засорениям статистических данных, к влиянию грубых ошибок, попавших в статистический материал. Математические средства в непараметрической статистике намного проще-тех, что необходимы в гауссовской статистике. [3]
Непараметрические методы обладают некоторыми преимуществами по сравнению с классическими методами: имеют более широкую область применения, менее чувствительны к искажениям данных и влиянию промахов ( в этом они близки к робастным методам), часто они проще, чем соответствующие классические методы. [4]
Непараметрические методы оценивания рассматриваются в следующем параграфе. [5]
Непараметрические методы восстановления законов распределения наблюдаемых случайных величин не предполагают такой жесткой фиксации класса законов распределения при помощи конечного числа параметров, хотя довольно часто в рамках непараметрического подхода используют метод погружения в параметрическое семейство с потенциальной возможностью неограниченного увеличения числа искомых параметров. [6]
Указанные выше непараметрические методы обеспечивают классификацию, близкую к оптимальной байесовской при любом произвольном законе распределения, и дают сходимость при достаточном объеме выборки для сколь угодно сложной неизвестной плотности распределения. Однако для эффективности этих методов требуется очень большой объем выборки, намного превышающий объем выборки, который необходим для распознавания при известном законе распределения, причем пропорционально растут также объемы необходимых вычислений и памяти. [7]
Существуют непараметрические методы восстановления плотности ( например, метод Парзена), которые, казалось бы, позволяют избежать необходимости решать некорректно поставленные задачи. [8]
К непараметрическим методам статистики относится метод потенциальных функций, с помощью которого успешно решаются задачи статистической обработки многомерных массивов, автоматической классификации объектов. [9]
К непараметрическим методам распознавания относится и метод потенциальных функций. В этом случае каждая из известных точек в пространстве образов считается создающей свое собственное потенциальное поле. Чтобы отнести неизвестный образ к одному из двух возможных классов, составляют оценки их полных потенциальных полей и считают этот образ принадлежащим к классу с более сильным полным полем. [10]
К непараметрическим методам статистики относится метод потенциальных функций [2], с помощью которого успешно решаются задачи статистической обработки многомерных массивов, автоматической классификации объектов. [11]
К непараметрическим методам проверки гипотез относят методы, не основанные на допущении о виде распределения и определении его параметров, что является преимуществом непараметрических методов. Их недостаток - меньшая по сравнению с параметрическими методами мощность. Применение большинства непараметрических критериев требует небольшого объема вычислений и их удобно применять для быстрого опровержения нулевой гипотезы, например, отличия полученных результатов от ранее известных. [12]
В результате непараметрические методы оказываются применимыми к более широкому классу данных ( в том числе к отнесенным к порядковым и номинальным шкалам) и менее чувствительными к неоднородности исходного статистического материала. Однако при проверке статистических гипотез в случаях, когда оба подхода - параметрический и непараметрический - теоретически обоснованы, последний имеет меньшую эффективность. Это означает, что для обеспечения одинаковой мощности критериев необходимый объем выборки в случае непараметрического подхода больше. [13]
Книга посвящена непараметрическим методам исследования. Кратко излагается теория вероятностей. Последовательно рассматриваются непараметрическне критерии проверки гипотез при различных выборках. Техника вычислений показана детально. Даются задания для самостоятельной работы. [14]
Таким образом, непараметрические методы, представленные в этой главе, лучше работают в тех случаях, когда имеется мало информации о пдо. [15]