Cтраница 1
Правая единица касается массива из единиц. Идем влево, стираем обе единицы сегмента. [1]
S обладает правой единицей. Если в этом случае множество S L неодноэлементно, то оно является подполугруппой. S из существования L вытекает, что L будет ( наибольшим собственным) двусторонним идеалом. Другой пример такой же ситуации доставляют подгруппы с отделяющейся групповой частью ( см. Обратимый элемент), не являющиеся грунпа. [2]
Если е - правая единица кольца о, то ае а для всех а и, следовательно, - модулярный идеал. [3]
Если е - правая единица кольца о, то ае а для всех а и, следовательно, - модулярный идеал. В силу § 92 идеал 0 является пересечением идеалов S. [4]
А, обладает правой единицей. [5]
Это умножение обладает левой и правой единицей ( 1Я) ( Г), где п - тождественное отображение пространства R на себя. [6]
Таким образом, е - правая единица в алгебре I, что и завершает доказательство теоремы. [7]
Точно так же устанавливается существование правой единицы и вообще единичного элемента. [8]
Итак, еа играет роль правой единицы по отношению ко всем элементам группы G, а не только по отношению к а. В самом деле, все такие элементы удовлетворяют уравнению ах а, но, согласно определению обратной операции, это уравнение имеет единственное решение. [9]
Точно так же устанавливается существование правой единицы и вообще единичного элемента. [10]
В группе левая единица является и правой единицей. [11]
Элемент е квазигруппы G называется ее правой единицей, если х-е х для всех х ЕЕ G ( ср. Квазигруппа, содержащая элемент е, являющийся одновременно правой и левой единицей, называется лупой. Лупа с ассоциативным умножением - является группой. [12]
Любое вполне приводимое слева кольцо с правой единицей является полупростым и удовлетворяет условию минимальности для левых идеалов. [13]
Согласно теореме 11.52 ] г обладает правой единицей ег. [14]
Согласно теореме 77.52 ] г обладает правой единицей ег. [15]