Cтраница 3
Элемент и называется двусторонней единицей для М или просто единицей, если и является для М одновременно и левой и правой единицей. [31]
При обработке вызовов применяются как поразрядная обработка, так и операции над группой разрядов, например нахождение самой ( правой единицы. Широко используются логические операции ( булевы операции); введены сложные системы адресации: косвенная, относительная и адресация с индексацией; применяется микропрограммирование, позволяющее осуществлять эмуляцию программ и обеспечивающее повышение эффективности лро-грамм за счет объединения команд в микропрограмму. [32]
Полугручшу Г назовем полугруппой Мура ( муровской полугруппой), если каждая пара ее элементов у, и у2 обладает правыми единицами х и у ( yi-f yll Уг. [33]
При этом первая диаграмма утверждает, что умножение ассоциативно, а вторая - что каждое г ( А) действует как левая и правая единица относительно умножения. [34]
Всякое артиново слева кольцо R, аддитивная группа которого не содержит квазициклических подгрупп ( в частности, если R содержит левую или правую единицу), оказывается нетеровым слева ( [187], с. На несправедливость обратной импликации указывает пример кольца целых чисел. [35]
Получаем, что эти диаграммы не что иное, как известные аксиомы моноида: умножение в них ассоциативно, а элемент и служит левой и правой единицей. Справедливо и обратное утверждение, поскольку те же соображения показывают, как можно выразить алгебраические тождества в виде коммутативных диаграмм. [36]
Функтор часто называют тензорным произведением в моноидальной категории, естественный изоморфизм а - изоморфизмом ассоциативности тензорного произведения, естественные изоморфизмы К и р - изоморфизмами соответственно левой и правой единицы тензорного произведения, объект / - единичным объектом моноидальной категории. Моно-идальную категорию ( Л, , У, а, Я, р) часто обозначают ( ft, , /) или даже одной буквой К. [37]
Заметим, что из М2 следует единственность единицы: если 1 1 - две единицы, то 1 1 - 1 Г, где первое равенство следует из того, что Г - правая единица, а второе из того, что 1 - левая единица. [38]
Пусть ср - гомоморфизм мультипликативного множества MI на мультипликативное множество Ж2 - Пусть Mi обладает каким-либо из основных свойств: ассоциативностью, коммутативностью, обратимостью слева, обратимостью справа, наличием левых единиц, наличием правых единиц. [39]
Искомый набор минимальных инвариантных подпространств представления Т: А - - В ( А) будем строить индуктивно, доказывая на каждом шаге, что прямая сумма уже найденных подпространств обладает, как алгебра, правой единицей. [40]
Матрицы порядка п 2 с элементами из данного поля при условии, что все строки, начиная со второй, состоят из нулей, образуют кольцо с несколькими левыми единицами, а при аналогичном условии для столбцов - с несколькими правыми единицами. [41]
Матрицы порядка л2 с элементами из данного поля при условии, что все строки, начиная со второй, состоят из нулей, образуют кольцо - с несколькими левыми единицами, а при аналогичном условии для столбцов - с несколькими правыми единицами. [42]
Элемент я такой, что для любого ях из П выполняется равенство яях ях, называется левой единицей. Аналогично определяется правая единица. [43]
Если в полугруппе имеется левая единица и выполнено условие обратимости слева, то имеет место свойство двусторонней обратимости. Аналогично для правой единицы и обратимости справа. [44]
Кольцо V единицы не имеет. RS оказываются правыми единицами. [45]