Cтраница 2
Итерационные методы называют р-шаговыми, если при построении очередной итерации используются результаты р предыдущих точек. Например, одношаговыми являются методы градиента и наискорейшего спуска. В некоторых методах используется лишь информация о значениях функции Ф и не используются значения ее производных. [16]
Итерационные методы, представляя процедуру последовательного улучшения решения, могут различаться скоростью движения к экстремальной точке, или, как иногда называют, сходимостью. [17]
Итерационные методы для решения систем ( 3), возникающих в сеточных аналогах нелинейных краевых задач для уравнений с частными производными, являются частными случаями методов решения сеточных систем. [18]
Итерационные методы отличаются большой универсальностью и применяются не только для анализа статических состояний. [19]
Итерационные методы используются прежде всего тогда, когда матрица А ( и, следовательно, матрицы В и Н) разрежена и имеет большой порядок. [20]
Итерационные методы весьма удобны для использования современной вычислительной техники. [21]
Итерационные методы не всегда сходятся в применении к данному классу уравнений, однако если они сходятся, то затраты времени на получение решения с приемлемой точностью, как правило, сокращаются по сравнению с точными методами решения этой же задачи. Итерационные методы, в отличие от точных, требуют предварительной проверки условий сходимости и выбора начального приближения. [22]
Итерационные методы особенно выгодны при решении систем линейных уравнений, имеющих большое число коэффициентов, равных нулю. Такие системы называются системами с разреженными матрицами. [23]
Итерационные методы применяются при решении уравнений, а также систем уравнений. [24]
Итерационные методы подразделиклся на два широких класса - точечные и блочные. В первом случае алгоритм используется для модификации приближенного решения в одном узле сетки, покрывающей область решения. Во втором случае решение модифицируется сразу в группе узлов сетки. Ниже приводятся примеры часто применяемых точечных итерационных ме тодов. [25]
Итерационные методы менее экономичны. [26]
Итерационные методы с сочетанием обратного и прямого проецирований в наибольшей степени адекватны нелинейной природе ошибок немоноэнергетичности для случая изделий произвольных состава и структуры. Однако в ПРВТ элементный состав и структура бездефектных изделий обычно регламентированы в достаточной степени, что снижает эффективность затрат на итерационные вычисления, облегчая проведение необходимой коррекции ошибок более экономными методами. [27]
Итерационные методы ( 9) и ( 10) используют соответственно два и три начальных приближения. [28]
Итерационные методы более универсальны и более просты в реализации, чем прямые, и вследствие этого получили большое распространение при решении разностных задач. [29]
Итерационные методы для решения уравнений ( 3), возникающих в сеточных аналогах нелинейных краевых задач для уравнений с частными производными, являются частными случаями методов решения сеточных систем ( см., напр. [30]