Cтраница 2
Существуют точные и приближенные методы решения уравнений Фредгольма. [16]
К приближенным методам решения краевых задач относятся разложение в ряды Фурье, методы Ритца и Галеркина. Ряды Фурье применяют к линейным задачам; этот метод излагается в курсах математической физики ( см. [2, 40]) и здесь рассматриваться не будет. Остальные два метода применимы и к некоторым нелинейным задачам. Метод Ритца разбирался в главе VII, а метод Галеркина будет рассмотрен в этом параграфе. [17]
В приближенных методах решения краевых задач ( например, в сеточных и вариационных методах) геометрическая информация учитывается соответственно либо в виде числовых массивов, либо с помощью построения координатных последовательностей базисных функций, удовлетворяющих краевым условиям. Однако, как упоминалось выше, серьезным препятствием на пути широкого применения классических вариационных методов являются трудности в выборе координатных последовательностей, когда сложность области сочетается со сложностью граничных условий. [18]
В дальнейшем приближенные методы решения уравнения Шредингера непрерывно совершенствовались. В 1933 году после трехлетней вычислительной работы Джемс и Кулидж получили решение для молекулы водорода, находящееся в полном согласии с опытом. Тогда это была очень трудная работа, сегодня электронно-вычислительные машины делают ее запросто. [19]
В дальнейшем приближенные методы решения уравнения Шредингера непрерывно совершенствовались. В 1933 году после трехлетней вычислительной работы Джемс и Кулидж получили решение для молекулы водорода, находящееся в полном согласии с опытом. Тогда это была очень трудная работа, сегодня электронно-вычислительные машины делают ее запросто. [20]
Здесь излагаются приближенные методы решения краевых задач для уравнений с частными производными. В основе этих методов лежит сведение дифференциальной задачи к системе линейных алгебраических уравнений путем замены дифференциального оператора разностным. [21]
Кратко излагаются точные, асимптотические и приближенные методы решения уравнений и задач теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Описаны свойства наиболее распространенных специальных функций. [22]
Заметим, что приближенные методы решения уравнения Буссинеска обобщаются и на некоторые случаи задания инфильтрации ( испарения) на свободной поверхности. [23]
Ниже будут даны точные и приближенные методы решения уравнения (4.6) и обобщенных задач Громеки. [24]
В статье предложены приближенные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений. [25]
Здесь будут рассмотрены только приближенные методы решения уравнений динамического и теплового пограничного слоя. [26]
Большое внимание уделено приближенным методам решения и исследования дифференциальных уравнений - численным и асимптотическим, которые в настоящее время лежат в основе изучения математических моделей ч физических явлений. [27]
Большое внимание уделено приближенным методам решения и исследования дифференциальных уравнений - численным и асимптотическим, которые в настоящее время лежат в основе изучения мате матических моделей физических явлений. [28]
Мы познакомились с простейшими приближенными методами решения многоэлектронной задачи, которые применяют в квантовой химии. [29]
Для трехмерного кристалла существуют приближенные методы решения этой проблемы, некоторые из которых не ограничиваются первой координационной сферой. Рассмотрение этих методов выходит за рамки настоящей книги. [30]