Cтраница 2
Операционный усилитель как инерционное звено имеет малое время затухания по сравнению, например, с внешними интегрирующими цепями. Расчет цепей с высокой точностью в таких случаях затруднителен даже с применением ЭВМ, и традиционным методам можно предпочесть численные методы решения дифференциальных уравнений. [16]
В главе XVIII рассмотрены основные уравнения математической физики. Обращено большое внимание на выяснение характера физических явлений, приводящих к уравнениям различных типов и соответствующим краевым задачам. Большое внимание уделено численным методам решения дифференциальных уравнений в частных производных. [17]
XVIII рассмотрены основные уравнения математической физики. Обращено большое внимание на выяснение характера физических явлений, приводящих к уравнениям различных типов и соответствующим краевым задачам. Большое внимание уделено численным методам решения дифференциальных уравнений в частных производных. [18]
Многие задачи физики, химии, экологии, механики и других разделов науки и техники при их математическом моделировании сводятся к дифференциальным уравнениям. Поэтому решение дифференциальных уравнений является одной из важнейших математических задач. В вычислительной математике изучаются численные методы решения дифференциальных уравнений, которые особенно эффективны в сочетании с использованием персональных компьютеров. [19]
Наличие градиента давления во внешнем потоке, а значит, и в пограничном слое, значительно усложняет задачу расчета последнего. Но ввиду практической значимости вопроса он привлекает внимание многих исследователей, и в настоящее время разработаны разнообразные методы решения, опирающиеся на приближенные допущения и эмпирические зависимости. В последние годы получили развитие численные методы решения дифференциальных уравнений (9.3), которые дополняются выраже-ни ями турбулентных напряжений согласно одной из полуэмпирических теорий. Для приведения полученной таким путем системы уравнений к виду, удобному для численного решения, используют безразмерные переменные. [20]
В соответствии с выражением (7.1) нейросетевой базис представляет собой операцию взвешенного суммирования нескольких входных сигналов с последующим преобразованием этой суммы посредством функцией активации формального нейрона, которая может быть как линейной, так и нелинейной. Рассмотрим, в какой мере численные методы решения дифференциальных уравнений могут удовлетворять нейросетевому базису, какую при этом необходимо иметь функцию активации, какова будет топология нейронной сети. Не уменьшая общности рассуждений, с целью упрощения выкладок, рассмотрим вначале случай стационарной системы, а затем распространим полученные результаты на случай нестационарных систем. [21]
Инженеру-исследователю постоянно приходится в своей деятельности сталкиваться с дифференциальными уравнениями. Многие задачи механики, физики, химии и других отраслей науки и техники при их математическом моделировании сводятся к дифференциальным уравнениям. В связи с этим решение дифференциальных уравнений является одной из важнейших математических задач. В вычислительной математике изучаются численные методы решения дифференциальных уравнений, которые особенно эффективны в сочетании с использованием вычислительной техники. [22]
Дифференциальными называются уравнения, содержащие одну или несколько производных. Инженеру очень часто приходится сталкиваться с ними при разработке новых изделий или технологических процессов, так как большая часть законов физики формулируется именно в виде дифференциальных уравнений. В сущности любая задача проектирования, связанная с расчетом потоков энергии или движения тел, в конечном счете сводится к решению дифференциальных уравнений. К сожалению, лишь очень немногие из них удается решить без помощи вычислительных машин. Поэтому численные методы решения дифференциальных уравнений играют такую важную роль в практике инженерных расчетоз. [23]
В данной главе понятия, изложенные в гл. Здесь представлены некоторые новые задачи и методы, используемые только для расчетов двумерной ( 2 - D) фильтрации. Все эти методы будут использованы при решении многофазных задач ( см. гл. Хотя было уже рассмотрено много методов решения практических задач моделирования пластов, однако они применялись только для крайне идеализированного одномерного пространства. В этой главе будут рассмотрены детали некоторых практических моделей газовых месторождений и нефтяных месторождений с давлением выше давления насыщения. Здесь также будут представлены численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих двумерную фильтрацию. Некоторые методы, которые могут быть применены для матричных уравнений, полученных в результате конечно-разностной аппроксимации дифференциальных уравнений в частных производных, приведены в следующей главе. [24]