Cтраница 2
В основу книги положены курсы лекций, которые были прочитаны авторами студентам втузов. Рассмотрены основы современной теории устойчивости, оптимальное управление детерминированными системами, задачи управления системами при случайных возмущениях их параметров, современные численные методы теории управления. [16]
В курсе линейной алгебры решение системы ( 1) обычно выражают по формулам Крамера в виде отношении определителей. Даже при выборе наилучшего метода вычисление одного определителя требует примерно такого же времени, что и решение системы линейных уравнений современными численными методами. Кроме того, следует иметь в виду, что вычисления по формулам Крамера часто ведут к большим ошибкам округлений. [17]
Ни в одной области прикладных наук не достигнут такой высокий уровень точности и надежности расчетов, как в механике. Чтобы применить эти достижения к прогнозированию показателей надежности, необходимо перейти от детерминистических расчетов к вероятностно-статистическим. Здесь новые возможности открывают современные численные методы и вычислительные машины. В частности, метод статистического моделирования ( Монте-Карло) позволяет получать оценки параметров случайных процессов и явлений, давая одновременно представление об их возможных и типичных реализациях. [18]
В работе Блейка и Уилсона определяется характер распространения продольных волн в нелинейном вязкоупругом материале. Это направление является сейчас весьма актуальным: в различных областях техники все большее распространение находят композитные, или многослойные, материалы, некоторые элементы которых обладают нелинейной вязкоуп-ругостью. С математической стороны задача представляет трудность из-за необходимости учета в каждый момент предыстории деформирования. Автор использует современные численные методы. [19]
В монографии дано систематизированное изложение теоретических, расчетных и экспериментальных исследований неравновесных течений с фазовыми превращениями. Рассмотрены оригинальные работы авторов по расчетно-теоретическому исследованию гомогенной и гетерогенной конденсации ( стационарной и нестационарной) для течений в соплах и струях. Предложена единая система определяющих параметров, описывающих процесс конденсации в различных термодинамических системах. Детально изложены современные численные методы решения уравнений и обобщены результаты параметрических расчетов. [20]
В этом случае необходимо рассматривать систему дифференциальных уравнений в частных производных с нелинейными граничными условиями на поверхности контакта оболочки с газом. Аналитическими методами такие задачи решить невозможно. Поэтому необходимо использовать современные численные методы. [21]
Вычислительная машина, естественно, должна автоматизировать ручные вычисления, но имелась тенденция к ограничениям. Поэтому были разработаны современные численные методы, наиболее полезным из которых является метод конечных элементов. [22]