Cтраница 2
Займемся прежде всего изучением метрики изотропного пространства как таковой, не интересуясь пока ее возможной зависимостью от времени. [16]
Займемся прежде всего изучением метрики изотропного пространства как таковой, не интересуясь пока его возможной зависимостью от времени. [17]
МГБ называется сходящимся по метрике пространства. [18]
Указанным свойством выпуклости не обладает метрика пространства TV. [19]
Тем самым метрика приведена к метрике пространства Минковско-го. Итак, мы приходим к следующему утверждению: необходимым и достаточным условием существования системы координат, в которой метрика совпадает с метрикой Минковского глобально, является равенство нулю тензора кривизны пространства событий. Физически это означает, что критерием, позволяющим отличить гравитационное поле от поля сил инерции, является отличие от нуля тензора кривизны. Истинное гравитационное поле имеет отличный от нуля тензор кривизны хотя бы в некоторой области пространства-времени. [20]
Введенная выше функция р называется метрикой пространства D, натянутого на множество функциональных операторов системы управления. [21]
Обратим внимание на то, что полученная метрика пространства L имеет определенный энергетический смысл. [22]
Для тонкой оболочки допустимо пренебрежение изменением метрики пространства по ее толщине. [23]
Он связан не с топологией или метрикой пространства Rn, а с его линейной структурой, позволяющей рассматривать линейную зависимость и независимость векторов. Я, где HaRn, обозначим наибольшее из таких натуральных чисел т, что в Я имеется m - j - 1 минимально зависимых векторов. [24]
Заметим, что в последнем неравенстве используется метрика пространства У, в то время как окрестность точки х берется в метрике пространства X. Если оператор А непрерывен во всех точках области определения D ( A), то он называется непрерывным. [25]
В общем случае произвольного переменного гравитационного поля метрика пространства не только неевклидова, но еще и меняется со временем. Это значит, что меняются со временем соотношения между различными геометрическими расстояниями. Так, если частицы расположены вдоль какой-либо окружности и вдоль ее диаметра, то поскольку отношение длины окружности к длине диаметра не равно и меняется со временем, ясно, что если расстояния частиц вдоль диаметра остаются неизменными, то должны изменяться расстояния вдоль окружности, и наоборот. Таким образом, в общей теории относительности, вообще говоря, невозможна взаимная неподвижность системы тел. [26]
В общем случае произвольного переменного гравитационного поля метрика пространства не только неевклидова, но еще и меняется со временем. Это значит, что меняются со временем соотношения между различными геометрическими расстояниями. Так, если частицы расположены вдоль какой-либо окружности и вдоль ее диаметра, то поскольку отношение длины окружности к длине диаметра не равно тг и меняется со временем, ясно, что если расстояния частиц вдоль диаметра остаются неизменными, то должны изменяться расстояния вдоль окружности, и наоборот. Таким образом, в общей теории относительности, вообще говоря, невозможна взаимная неподвижность системы тел. [27]
V, а ортогональность понимается в смысле метрики пространства V. [28]
В (1.140) вертикальная черта означает дифференцирование в метрике пространства композита У0; FJ - компоненты вектора массовых сил. [29]
Покажем, что введенное таким образом расстояние является метрикой пространства остатков. Для того, чтобы расстояние пространства было метрикой, необходимо, чтобы оно удовлетворяло свойствам рефлексивности, симметричности и неравенству треугольника. [30]