Cтраница 3
Во многих вопросах анализа играет роль не явное выражение метрики пространства, а только то, какие последовательности точек при данной метрике являются сходящимися и какие - расходящимися. [31]
Выражение ( 11) расстояния между элементами пространства называется метрикой пространства. [32]
Величину рх ( х, у) называют расстоянием или метрикой пространства X, а условия 1), 2) и 3) - аксиомами метрики. [33]
Таким образом, из ( 74) мы получаем каноническую форму метрики субпроективных пространств основного случая. [34]
В настоящей главе мы будем изучать свойства линейных операторов, связанные с метрикой пространства. По отношению к метрике пространства уже не все базисы равноправны. Однако равноправными являются все ортонормиро-ванные базисы. Переход от одного ортонормированного базиса к другому осуществляется в унитарном ( соответственно евклидовом) пространстве при помощи специального - унитарного ( соответственно ортогонального) - преобразования. Таким образом, изучая линейные операторы в n - мерном метризованном пространстве, мы изучаем те свойства матрицы, которые остаются инвариантными при переходе от данной матрицы к матрице унитарно или ортогонально подобной. [35]
Поэтому введение тензора конечных деформаций (4.50), применение подхода Лагранжа и учет изменения метрики пространства в процессе трансформирования поверхности оболочки позволяют описать на основе соотношений (4.49) ее большие формоизменения. [36]
Все вычисления мы провели здесь в переменных Эйлера, полагая соответственно этому, что метрика пространства не изменяется при деформации. [37]
Наряду с рассмотренными в приложении понятиями функционального анализа применяют и такие понятия, как метрика пространства, расстояние, норма вектора, проекция вектора и др. Наибольшее распространение получило использование пространств Евклида, Гильберта и Хемминга. [38]
Как следует из табл. 3 - 6, более высокая максимальная ошибка ( в метрике пространства С) наблюдается на первых временных интервалах проводимых экспериментов, что связано с особенностями автоматической установки начальных условий и состояний возбуждения на моделях, набираемых на АВМ типа МН-18М. [39]
Если последовательность / функций из Ll ( - оо, оо) сходится в метрике пространства L ( - оо, оо), то последовательность их преобразований Фурье ffn F [ fn ] сходится равномерно на всей прямой. [40]
Закон, по которому в п-мерном пространстве определяется расстояние между двумя точками, называют метрикой пространства, а само пространство после введения метрики называется метрическим. [41]
В этой главе изучается рождение частиц и поляризация вакуума гравитационным полем, которое описывается метрикой однородного изотропного пространства. Высокая симметрия позволяет в этом случае провести полное и последовательное количественное изучение квантовых эффектов. [42]
А отличается от постоянной - W столь мало, сколь мы пожелаем, как в метрике пространства Р ( Х), так и в метрике пространства РС ( Х), а / 1 JM превосходит л па столь малую величину, сколь мы пожелаем. [43]
Как мы видели, таких функций много и среди них есть такие, которые в метрике пространства F могут как угодно сильно уклоняться друг от друга. Следовательно, в этих условиях задача решения интегрального уравнения ( В; 1 1) является недоопределенной и неустойчивой к малым изменениям правой части. [44]
Когда г стремится к бесконечности, то, как легко видеть, метрика стремится к метрике плоского пространства. [45]