Cтраница 2
Пусть исходной выходной функции соответствует булев граф G / 3, изображенный на рис. 4.8. Построим ближайшую по метрике Хэмминга к данной выходной функции функцию возбуждения элемента памяти с фиксацией воздействия. [16]
Сущность предыдущих этапов заключается в том, что выполняется некоторое нелинейное преобразование исходного пространства, так что в новом пространстве сходные объекты становятся близкими по метрике Хэмминга. [17]
Системы с ортогональной модуляцией хорошо описываются метрикой Хэмминга. В частности, можно показать, что если буквы алфавита модулируются в виде ортогональных сигналов, на которые в канале накладывается аддитивный белый гауссов шум, то все ошибочные переходы символов друг в друга равновероятны. Следовательно, вероятность вектора ошибок зависит только от числа его ненулевых координат и не зависит от конкретного значения этих ненулевых координат. Метрика Хэмминга хорошо позволяет выделить более вероятные ошибки, предполагая вероятными ошибки малого веса, а ошибки с большим весом - маловероятными. [18]
В случае каналов с амплитудной модуляцией и аддитивным гауссовым шумом и метрика Хэмминга и метрика Ли обладают некоторыми очевидными недостатками. Вероятность перепутать наибольшую и наименьшую амплитуды значительно меньше, чем вероятность перепутать две соседние амплитуды, расположенные около середины алфавита. Однако, если число символов в алфавите велико, то метрика Ли дает приемлемое приближение. Описание с помощью метрики Хэмминга является более грубым. [19]
Устранению запрещенных фигур модельного преобразования tyfj - tyr сужение сигнатуры исходной модели соответствует удаление некоторых дуг на графе Gfj, в результате чего получается модель /, определяющая функцию, которая может быть использована для управления памятью автомата. В конечном итоге сужение сигнатуры исходной модели приводит к появлению дополнительных импликант в выражениях логических функций, задающих условия функционирования автомата. Эти импликанты определяют переходы, соответствующие удаленным дугам. При этом максимальная близость по метрике Хэмминга между выходной функцией и функцией возбуждения памяти получается при минимальном сужении сигнатуры исходной модели. [20]