Cтраница 2
Промышленные экологические метрики, хотя и менее сложные и нормативные, чем социальные, могут быть проблематичны и в той же степени утилитарны. Естественный путь - разработать метрики, которые можно было бы широко применить в разных секторах или промышленных группах и таким образом стимулировать сравнение данных разных фирм. Другие, однако, предпочитают метрики, которые имеют значение для отдельных видов деятельности и операций фирмы или сектора. Примером может служить метрика, имеющая дело с устойчивым использованием земли - это в большой степени соответствует деревообрабатывающей компании, но не очень значимо для, скажем, производителя портативных радиоприемников. Некоторые полномочные зеленые группы применяют общие метрики ( например, выбросы СС2), скажем, к телекоммуникационным фирмам и к химическим компаниям на том основании, что это стимулирует прозрачность и сравнимость. [16]
Метрики постоянной положительной кривизны имеют К. Если риманово многообразие V1 имеет отрицательную Ус-мерную секционную кривизну, гдей. Петер-сона - Кодацци являются следствием уравнений Гаусса. [17]
Определим метрики для оптимального МАВ детектора, когда передаваемые сигналы искажаются АБГШ. [18]
Для метрики Лобачевского существует еще одна полезная форма записи на верхней полуплоскости. [19]
Такие метрики называются конформфными. [20]
Для метрики Лобачевского существует еще одна полезная форма записи на верхней полуплоскости. [21]
Две метрики р, и р2 на множестве X называются эквивалентными, если они индуцируют на нем одну и ту же топологию. Очевидно, что определенное таким образом отношение является отношением эквивалентности. Мы рассматриваем две метрики, индуцирующие одну и ту же топологию как эквивалентные объекты по той причине, что в этой книге нас интересуют в первую очередь топологии, а метрики играют только вспомогательную роль, подобную той, которую играют системы координат при изучении евклидовых пространств. [22]
Эти метрики в общем случае, по-видимому, не имеют векторов Киллинга и являются алгебраически общими. Тем не менее ввиду того, что они зависят от произвольной функции двух переменных ( именно от однородной функции g), от них еще далеко до общего правоплоского решения, которое зависит от произвольной функции трех переменных. [23]
Для метрики Ли аналогичная формула имеет значительно более сложный вид. [24]
Эти метрики описывают ( асимптотически евклидово) пространство-время с источниками и уходящим гравитационным излучением. Кроме того, в них может быть негравитационное ( например, электромагнитное или нейтринное) излучение безмассового поля. Правда, высказывалось ( см., например, работу [19]), что допущение существования границы у - может оказаться излишне жестким ограничением поведения уходящего излучения в бесконечно отдаленном прошлом. Можно даже привести примеры с бесконечными цугами волн, в которых не может быть одной из границ У или обеих. Сама по себе асимптотическая евклидовость ( flatness) является некой математической идеализацией; математическое удобство и простота описания представляют собой важные критерии отбора подходящей идеализации. [25]
Для метрики (31.27) с условиями (31.28) группы полные. [26]
Если метрики pj и р2 топологически эквивалентны, то пространства ( X, рг) и ( X, Р2) одновременно либо полны, либо нет. [27]
Имея метрики ветвей и метрики путей, рассчитанные декодером, мы теперь рассмотрим использование алгоритма Витерби для оптимального декодирования информационной последовательности при сверточном кодировании. Мы рассмотрим два пути, описанные выше, которые сливаются в состоянии а после трех переходов. Как следствие, если СМ ( 0) СМ ( 1), у сливающегося узла а после трех переходов, СМ ( 0) будет продолжать быть больше СМ ( 1) для любого пути, который ответвляется от узла а. Это значит, что путь, соответствующий СМ ( 1), можно исключить из дальнейшего решения. Путь: соответствующий метрике СМ ( 0), является выжившим. Аналогично, один из двух путей, которые сливаются в состоянии Ь, может быть исключен на основе двух соответствующих метрик. Как результат, после трех первых переходов имеются четыре выживших пути, один кончающийся на каждом состоянии, и соответствующие метрики для каждого выжившего пути. Эта процедура повторяется на каждом шаге решетки по мере того, как принимаются новые сигналы в последующих временных интервалах. [28]
Описать метрики поверхностей, на которых внутренние координаты и и v являются натуральными параметрами на координатных линиях. [29]
Все перечисленные метрики обладают автодуальной или антиавтодуальной кривизной, что позволяет сформулировать обобщенную гипотезу положительности действия: любая асимптотически локально евклидова метрика с R О обладает положительным или нулевым действием, причем действие обращается в нуль в том и только в том случае, если кривизна автодуальна или антиавтодуальна. В пользу такой гипотезы говорит следующий факт: как нетрудно показать, из всех метрик с R 0 локальными минимумами действия являются автодуальные или антиавтодуальные метрики. Если обобщенная гипотеза верна, то они же являются глобальными минимумами действия среди АЛЕ-метрик с R О, подобно тому как автодуальные или антиавтодуальные инстантоны Янга - Мил-лса являются глобальными минимумами действия Янга - Мил-лса. Поэтому можно ожидать, что метрики, достаточно близкие к автодуальным или антиавтодуальным, дают основной вклад в амплитуды переходов, определяемые граничными условиями. [30]