Cтраница 4
При указанной процедуре возникает вопрос о правомерности анализа деформирования и разрушения материала в бесконечно малом объеме - материальной точке. Постановка: такого вопроса связана с невозможностью только в рамках механики сплошной деформируемой среды учесть в необходимом объеме физические процессы, происходящие при деформировании и разрушении материала. Дело в том, что реологические уравнения, описывающие деформирование материала, строго справедливы для тела, представляющего собой континуум без какой-либо структуры. Конструкционные материалы ( металлы) являются поликристаллическими телами, в которых, деформация может претерпевать значительные скачки от зерна к зерну. Следовательно, уже при расчете НДС в предположении о непрерывности распределения деформаций ( что предусматривает механика сплошного деформируемого тела) возникает вопрос об адекватности такого анализа реальному распределению напряжений и деформаций. В первом приближении разрешить противоречие между реальным и континуальным деформированием материала можно, применяя МКЭ, использующий симплекс-элементы. В самом деле, при аппроксимации тела симплекс-элементами допускается скачок деформаций от элемента к элементу. Условие сплошности в данном случае обеспечивается совместностью перемещений по границам элементов. [46]
Несомненным достоинством книги является простота и доступность изложения, для понимания ее не требуется специальной математической подготовки. В то же время она написана на современном научном уровне. Последние главы книги представляют собой краткое введение в теорию относительности и Механику деформируемых сред. Сокольникова является хорошей базой для дальнейшего углубленного изучения этих теорий, подлинное понимание которых немыслимо без овладения методами тензорного анализа. [47]
При разработке моделей прогнозирования трещиностойкости и развития трещин необходимо было сформулировать условие накопления повреждений в градиентных полях напряжений и деформаций. Было показано, что повреждения накапливаются, если размер необратимой упругопластической зоны ( при статическом нагружении) - или обратимой упругопластической зоны ( при циклическом нагружении) больше структурного элемента, размер которого во многих случаях можно принять равным диаметру зерна. В противном случае, когда размер упругопластической зоны меньше размера структурного элемента, материал практически не повреждается и локальные критерии разрушения, сформулированные в терминах механики сплошной деформируемой среды, не дают адекватных реальным ситуациям прогнозов. [48]
Если бы оказалось, что Ех - линейная функция /, то это было бы несовместимо с предложением о периодичности Е во времени. Поэтому Ех должна равняться нулю. В этом состоит существенное преимущество электромагнитной оптики перед старой оптикой упругих волн. FF ( Механика деформируемых сред, § 45), нельзя было избавиться от продольной составляющей плоской волны; даже если бы эта составляющая первоначально отсутствовала, то она появлялась бы, вообще говоря, при отражении или преломлении наряду с поперечной составляющей, В противоположность этому мы доказали, что если исходить из электромагнитной теории света, то плоская волна должна быть обязательно поперечной. [49]