Cтраница 2
Решение задач механики деформируемого тела для областей с разрезами ( трещинами) связано с известными математическими трудностями вследствие наличия особых ( сингулярных) точек. Большинство этих задач эффективно может быть решено только с применением ЭВМ. [16]
В состав механики деформируемых тел входят также такие дисциплины, как: теория упругости, теория пластичности, теория ползучести, теория разрушения и др., рассматривающие, по существу, те же вопросы, что и сопротивление материалов. Различие между сопротивлением материалов и другими теориями механики твердого деформируемого тела заключается в подходах к решению задач. [17]
Строгие теории механики деформируемого тела базируются на более точной постановке проблем, в связи с чем, для решения задач приходится применять более сложный математический аппарат и проводить громоздкие вычислительные операции. Вследствие этого возможности применения таких методов в практических задачах ограничены. [18]
Впервые в механику деформируемого тела эти уравнения были введены Больцманом и Вольтерра. [19]
Ивлева посвящены механике деформируемого тела, в основном математической теории пластичности. [20]
Принятая в механике деформируемого тела гипотеза о сплошности среды, выражающаяся, в частности, в том, что в одну и ту же точку пространства не могут придти две материальные точки, равно, как и не допускается разрывов среды, находит свое воплощение в уравнениях неразрывности деформаций. [21]
Для решения задачи механики деформируемого тела используются цилиндрические лагранжевы координаты. Деформированное состояние характеризуется тензором деформаций Лагранжа, который вводится с помощью меры деформаций Коши - Грина. Для характеристики напряженного состояния используется тензор напряжений Пиола. [22]
Теория упругости изучает механику деформируемых тел, которые восстанавливают свою первоначальную форму, после того как удалены силы, вызывающие деформацию. С тех пор было приложено много усилий к изучению математической теории упругости и ее приложений к физике и инженерному делу. Судя по большому числу опубликованных работ по изучаемому предмету, исключается возможность с одинаковой полнотой изложить весь предмет в объеме одной книги. Настоящая работа имеет более ограниченную цель. В ней делается попытка дать краткий обзор некоторых разделов теории упругости и вместе с тем обсудить достаточное количество отдельных задач для того, чтобы дать некоторые представления относительно математического аппарата, необходимого для решения подобных задач. Даже в пределах этих ограниченных рамок в книге имеются значительные пробелы. В ней ничего, например, не говорится о такой важной теме как теория упругой устойчивости или о таком важном разделе как вычисление упругих постоянных кристаллов с помощью теории кристаллических решеток. [23]
Как доказывается в механике деформируемых тел, внутренние силы, действующие в упругом теле при всякой деформации и в идеальном газе при всяком изменении объема, являются в их совокупности производными от потенциала. [24]
Реология - это раздел механики деформируемых тел, находящийся на стыке между теориями пластичности и упругости с одной стороны и механики жидкости с другой. Другими словами, наука о деформации и течении всех встречающихся в природе тел называется реологией, а свойства тел, связанные с течением и деформацией - реологическими. Они характеризуются определенными величинами, не зависящими от условий их измерения и от конструкции измерительных приборов, и называются реологическими константами. Все природные тела в той или иной степени обладают тремя основными свойствами: упругостью, вязкостью и пластичностью. Оценка свойств всех жидкостей, определяющих их поведение при движении, связана, в первую очередь, с вязкостью, которая может быть пластической, эффективной, условной и кинематической. [25]
Прежде, когда изучение механики деформируемых тел находилось еще в начальной стадии, так обычно и поступали. В дальнейшем, однако, было установлено, что характеристики сдвига связаны с характеристиками растяжения. [26]
Теория ползучести как раздел механики деформируемого тела сформировалась сравнительно недавно. Первые исследования в этой области относятся к 20 - м годам XX в. Их общий характер определяется тем, что проблема ползучести представляла большую важность для энергомашиностроения и инженеры были вынуждены искать простые и быстро ведущие к цели методы решения практических задач. [27]
Несмотря на существенное развитие механики деформируемых тел и создание эффективных численных методов анализа с применением ЭВМ, для исследования напряженного состояния на практике приходится использовать упрощенные расчетные схемы. Из существующих способов расчета наилучшее приближение к реальной работе конструкции удается получить с помощью метода конечных элементов. Однако и здесь возможности численных алгоритмов применительно к объектам нерегулярной структуры и сложной формы ограниченны. [28]
Теория пластичности является частью механики деформируемых тел и близко примыкает к теории упругости, изучающей напряжения и деформации в идеально упругих телах; большая часть основных представлений теории упругости используется и в теории пластичности. [29]
Прежде, когда изучение механики деформируемых тел находилось еще в начальной стадии, так обычно и поступали. В дальнейшем, однако, было установлено, что характеристики сдвига связаны с характеристиками растяжения. [30]