Cтраница 3
Раздел оптики изучается в данном курсе достаточно подробно. Значительная часть материала усваивается в ходе лабораторных работ, способных вызвать интерес учащихся и не требующих в то же время особых экспериментальных навыков или сложной аппаратуры. Исследование света начинается с простых явлений, а затем делается переход к таким сложным понятиям, как волна. Таким образом, понимание природы волнового движения формируется у учащегося еще до изучения механики частиц в части III. Хотя большинство из нас имеет более ясные интуитивные представления о поведении частиц, нежели о характеристиках волн, такое построение курса обычно облегчает учащимся восприятие изложенной в IV части идеи о том, что частицы материи обладают в некоторой степени и волновыми свойствами. [31]
Это побудило к созданию более общей квантовой теории, которая могла бы быть применена к различным сложным системам столь же успешно, как теория Бора для водорода. Дальнейшие исследования строения электронных оболочек атомов и характера взаимодействия электронов привели к рождению квантовой механики, которая позволяет успешно изучать системы, состоящие из микрочастиц. В отличие от классической механики, исследующей законы движения тел с большими массами, квантовая механика является механикой частиц малых масс. Хотя математический аппарат квантовой механики довольно сложен, а ее некоторые постулаты абстрактны, это не помешало бурному развитию квантовой теории строения вещества и привело к настолько важным практическим решениям, значение которых трудно переоценить. [32]
Аналитическая механика представляет собой математическое описание движения материальных тел, подвергающихся воздействию сил. Ее изложение строится по обычной схеме. Материальное тело предполагается состоящим из большого числа мелких частиц материи, соединенных между собой теми или иными способами. В первую очередь внимание исследователя направляется на такую отдельную частицу, причем предполагается сначала, что она свободна от каких-либо связей, а затем ее поведение анализируется в условиях воздействия на нее внешних сил. Получаемый в результате такого анализа комплекс знаний составляет механику частицы. Для того чтобы перейти от механики единственной частицы к механике совокупностей частиц, составляющих материальное тело, мы вводим принцип суперпозиции сил и принимаем специальные допущения относительно природы связывающих сил в зависимости от того, является ли рассматриваемое нами тело твердым, упругим, пластичным, жидким или иным. [33]
Но уравнения эти, к несчастью, нельзя вывести из векторной алгебры при помощи каких-либо легких подстановок, так что вам придется учить их как что-то новое. Одна из этих интегральных формул практически тривиальна, а другие две - нет. Мы выведем их и поясним их смысл. Эти формулы фактически являются математическими теоремами. Они полезны не только для толкования смысла и содержания понятий дивергенции и ротора, но и при разработке общих физических теорий. Для теории полей эти математические теоремы - все равно что теорема о сохранении энергии для механики частиц. Подобные теоремы общего характера очень важны для более глубокого понимания физики. Но вы увидите, что, за немногими простыми исключениями, они мало что дают для решения задач. [34]