Cтраница 2
В строительной механике и других смежных областях на основе теории упругости проводятся широкие исследования влияния подпорных стенок на напряженное состояние сыпучих сред, связанные с деформациями и перемещениями частиц от действия собственного веса и различного рода нагрузок. [16]
В строительной механике различают следующие два классических метода расчета статически неопределимых систем: метод сил и метод перемещений. [17]
В строительной механике часто решаются взаимно обратные задачи. [18]
В строительной механике часто встречаются системы линейных уравнений с симметричной матрицей А. [19]
В строительной механике различают плоские задачи, которые решаются в двух измерениях, и пространственные задачи, рассматриваемые в трех измерениях. Обычно пространственные конструкции стремятся расчленить на плоские элементы, которые рассчитать намного легче, однако это не во всех случаях удается. Ввиду большей простоты плоских задач строительной механики большинство основных методов и теорем излагается в применении к плоским системам. Дальнейшие обобщения на пространственные системы обычно не встречают принципиальных затруднений и лишь требуют более громоздких формул и уравнений. [20]
В строительной механике с деформациями часто обращаются математически, как с бесконечно малыми величинами по сравнению с единицей, а с перемещениями - как с бесконечно малыми величинами по сравнению с пролетом и другими основными размерами конструкции. Это является некоторым приближением, так как в действительности деформации и перемещения представляют собой малые, но конечные величины. Однако ошибка от перехода к бесконечно малым величинам вместо просто малых обычно очень мала. [21]
В строительной механике широко используется аппарат линейных уравнений. В математике для выяснения вопросов о совместности и единственности используется теория определителей, которая позволяет оптимально формулировать теоремы. Теория определителей читается в общих курсах математики и на ней останавливаться не будем. Однако вычисление определителя не проще, чем непосредственное решение системы уравнений, поэтому для процесса вычислений аппарат определителей не рационален. Более удобным является метод Гаусса, который не только отвечает на все поставленные вопросы ( совместность и единственность), но, что важно для инженера, параллельно с ответом на эти вопросы позволяет находить решение. Конечно, из приведенных соображений нельзя сделать вывод о том, что теория определителей не нужна ( эта теория играет большую роль в общих к рсах математики), однако как средство вычисления при работе с матрицами большого размера их применять не следует. Далее широко используется компактная схема Гаусса, позволяющая решать системы линейных уравнений без промежуточных записей с использованием калькуляторов Кратко рассматриваются вопросы оптимального решения систем линейных уравнений с использованием ЭВМ. [22]
В строительной механике часто встречаются системы линейных уравнений с симметричной матрицей А. [23]
В строительной механике при решении задач расчета реальных сооружений на прочность, жесткость и устойчивость вместо самого сооружения рассматривается его упрощенное изображение, свободное от второстепенных, не играющих существенной роли в работе сооружения факторов, называемое расчетной схемой. [24]
В строительной механике большой интерес представляет первый предельный случай. Более подробные исследования) показывают, что в случае тонких сферических оболочек, подвижно опирающихся2) на круговой контур и нагруженных сплошной нагрузкой, симметрично распределенной относительно диаметра сферы, перпендикулярного плоскости опорного контура, напряжения от изгиба незначительны и могут быть определены с любой степенью точности путем последовательных приближений. [25]
В строительной механике при приближенных решениях задач статики используются два принципа: принцип возможных перемещений и принцип возможных изменений напряжений. Изложенный в данном параграфе метод использует оба эти принципа, поэтому его можно назвать обобщенным принципом возможных перемещений. В механике сплошной среды этот принцип ( использующий вариации перемещений и напряжений) называется принципом Рейсснера. [26]
В классической строительной механике рассматривались только стержневые системы, поэтому, исходя - из нужд практики, помимо общего курса строительной механики появились специальные курсы, где рассматривались нестержневые системы, которые тесно связывались с объектом проектирования. В этих курсах широко использовались методы теории упругости, которые более сложны, чем методы строительной механики. [27]
В строительной механике грунтов наряду с задачей о деформируемости основания имеет важнейшее значение задача о его несущей способности и устойчивости. [28]
В строительной механике стержневых систем, а также в теории малых колебаний это допущение является обычным; оно, кроме того, соответствует решению в первом приближении в тех случаях, когда учитывается нелинейность, связанная с учетом влияния составляющих перемещений второго и высших порядков малости. [29]
В строительной механике стержневых систем матрица жесткости при введении шарниров строится из других соображений, хотя и в этом случае может быть использован рассмотренный выше общий прием. [30]