Элементарная механика
Cтраница 1
Элементарная механика в обычном изложении смешивает эти два вида сил, рассматривая силы условий как собственно силы, величина которых вначале неизвестна. Она сводит, следовательно, силы ограничения движения к собственно силам. Однако уже в аналитической механике различие этих сил выступает очень резко, гораздо резче, чем в элементарной механике. В уравнениях аналитической механики силы условий движения имеют совсем другой вид, чем собственно силы, будучи определены только геометрическими условиями движения. [1]
Из элементарной механики читателю известно, что если сила, приложенная к движущейся точке М, сохраняет постоянную величину F и постоянный угол с направлением перемещения точки, то работа А этой силы на перемещение s точки выразится произведением F cos ( F, s) - s, где ( F, s) обозначает угол между направлениями силы и перемещения точки. [2]
 |
Движение ( вследствие неизменности v и Я. заряженной частицы V.,. [3] |
Из элементарной механики известно, что в этом случае траектория представляет собой круг. [4]
Из элементарной механики читателю известно, что если сила, приложенная к двужущейся точке М, сохраняет постоянную величину F и постоянный угол с направлением перемещения точки, то работа А этой силы на перемещении s точки выразится произведением Fcos ( F, s) - s, где ( F, s) обозначает угол между направлениями силы и перемещения точки. [5]
Из элементарной механики известно, что первый момент at есть абсцисса центра тяжести массы распределения, а второй момент ag представляет собой момент инерции массы относительно перпендику. [6]
Большая часть элементарной механики имеет дело с динамическими системами, аттракторами которых являются точки, почти окружности и другие фигуры евклидовой геометрии. Однако в действительности такие фигуры представляют собой редкие исключения, и поведение большинства динамических систем несравнимо более сложно: их аттракторы и репеллеры имеют явную тенденцию к фрактальности. [7]
В духе элементарной механики точки мы должны были бы поставить вопрос о реакциях, вызванных внешними силами и действующих между отдельными частями системы. Шатун действует на цапфу кривошипа Z с силой, направленной вдоль шатуна. U этой силы должна в случае равновесия уравновешиваться внешним противодействием. [8]
Последнее выражение совпадает с выражением для работы при вращательном движении, известным из элементарной механики. [9]
Герц поставил перед собой задачу, обратную той, которую так или иначе решает элементарная механика: нельзя ли все собственно силы свести к силам ограничения движения. Возможно, что вообще все наблюдаемые изменения скорости, которые не требуются как будто с точки зрения геометрических связей, вызваны на самом деле не силами, а именно какими-то, может быть, еще не исследованными, геометрическими связями. Сама сила есть лишь способ описания этих связей, применимый при известных допущениях, но отнюдь не являющийся необходимым для однозначного и ясного научного познания мира. Сила, с точки зрения Герца, является только мерой переноса или взаимопреобразования движения между прямо связанными системами. Загадочная потенциальная энергия консервативных систем обычной механики оказывается обычной кинетической энергией скрытых материальных систем. В основе действий, наблюдаемых между удаленными телами ( например, планетами) лежит материальный процесс, протекающий в скрытых материальных системах, связывающих обычные или наблюдаемые системы. [10]
Матрица поворота ( 49), соответствующая данному элементу двумерной поверхности, может быть уподоблена вектору силы в элементарной механике. [11]
В случае ( а) механизм потери устойчивости сводится только к скольжению, а смещения незначительны до тех пор, пока Т не достигнет значения 100 кПа, при котором, как и следовало ожидать из элементарной механики твердого тела, блок начинает скользить. Решения для случаев ( Ь) и ( с) более интересны. [12]
В этом простом примере каждая из действующих сил принадлежит к одному из двух классов: классу заданных сил и классу реакций связи. Заметим, между прочим, что в элементарной механике силы часто классифицируют по другому признаку: их разделяют на внешние и внутренние. Имеются системы, для которых разделение сил на заданные силы и реакции связи оказывается несущественным. [13]
Первое приложение касается вывода закона сохранения энергии, хорошо известного из элементарной механики. Этот вывод, однако, представляет интерес, так как он показывает пределы применимости закона. [14]
Если взаимодействие между ними очень мало или вообще отсутствует, то каждое нормальное колебание дважды вырождено, а сильное взаимодействие приведет к расщеплению каждого колебания на два, подобно случаю двух связанных осцилляторов, описанному в любом учебнике по элементарной механике. Если цепь состоит из N связанных повторяющихся единиц, то каждая частота расщепится на N компонент. Величина расщепления зависит от степени взаимодействия. Это взаимодействие обычно невелико в случае характеристических колебаний химических групп, но оказывается значительным для колебаний скелета, как указывалось в предыдущем параграфе. [15]
Страницы: 1 2