Cтраница 2
Если взаимодействие между ними очень мало или вообще отсутствует, то каждое нормальное колебание дважды вырождено, а сильное взаимодействие приведет к расщеплению каждого колебания на два, подобно случаю двух связанных осцилляторов, описанному в любом учебнике по элементарной механике. Если цепь состоит из V связанных повторяющихся единиц, то каждая частота расщепится на N компонент. Величина расщепления зависит от степени взаимодействия. Это взаимодействие обычно невелико в случае характеристических колебаний химических групп, но оказывается значительным для колебаний скелета, как указывалось в предыдущем параграфе. [16]
Термодинамика, как показывает само слово, первоначально относилась к явлениям тепловым и механическим. Эти две категории явлений при первом знакомстве с ними изучаются отдельно, изолированно друг от друга. Элементарная механика занимается такими гипотетическими устройствами, как блоки без трения и идеально упругие стержни. Действие подобных устройств рассматривается в задачах, но если бы эти задачи относились к реальным механизмам, то решение было бы гораздо более сложным, чем в случае таких идеализированных устройств. Подобные гипотетические механизмы приходится изобретать, чтобы отделить изучение механических явлений от явлений тепловых. При этом принимаются во внимание только механические перемещения или изменения положения различных тел. Тепловые же явления, подобные явлениям, вызываемым трением, не учитываются, несмотря на их большое практическое значение. Таким образом, элементарная статика и динамика являются предметами, в основном относящимися к идеализированным условиям и неприменимыми к реальной действительности. Тем не менее они весьма ценны как введение в методику научного и математического мышления. Они показывают, как получается, что при предварительном знакомстве с некоторой совокупностью естественных явлений представление о них достаточно упрощается созданием гипотетической идеализированной системы, в которой связь между одним комплексом явлений изучается при отсутствии мешающего влияния других явлений. И лишь в дальнейшем отдельные идеализированные системы сочетаются воедино и дают картину истинного физического явления. [17]
Принцип Гамильтона налагает ограничение только на начальное и конечное положения точки, изображающей систему. Начальные и конечные обобщенные скорости могут быть произвольными. Из элементарной механики известно, что движение частицы определяется ее начальными положением и скоростью. Однако фактически принцип Гамильтона позволяет однозначно определить динамическую траекторию системы. Поскольку уравнения движения ( уравнения Лагранжа) имеют второй порядок по времени, то для их решения надо задать два условия. Эти условия не обязательно должны быть начальными данными. [18]
Требуется рассчитать усилия в плоской ферме, состоящей из 17 стержней, которая изображена на диаграмме. Предполагается, что стержни фермы соединены в узлах шарнирами без трения. Теорема из элементарной механики утверждает, что поскольку число узлов / и число стержней т связаны соотношением 2 / - 3 - - - / И, то ферма статически определима. Это значит, что усилия полностью определяются условиями статического равновесия в узлах. Пусть Fx обозначает горизонтальные, a FV - вертикальные компоненты сил. [19]
Элементарная механика в обычном изложении смешивает эти два вида сил, рассматривая силы условий как собственно силы, величина которых вначале неизвестна. Она сводит, следовательно, силы ограничения движения к собственно силам. Однако уже в аналитической механике различие этих сил выступает очень резко, гораздо резче, чем в элементарной механике. В уравнениях аналитической механики силы условий движения имеют совсем другой вид, чем собственно силы, будучи определены только геометрическими условиями движения. [20]
Даже после рассмотренных систематических исследований многие вопросы остаются открытыми. Воздушная среда имеет тенденцию усиливать скольжение по границам зерен, но природа реакций с газовой фазой на этих границах и механизм усиления скольжения неизвестны. Точно так же механизм упрочняющего влияния поверхностной оксидной пленки и ее профиль по глубине еще требуют модельного описания в терминах толщин оксида и металла, компактности и адгезии оксида. Если рассматривать идеальный случай, когда напряжение сдвига на границе сплав / оксид передается сплаву как нормальное сжимающее или растягивающее напряжение, то элементарная механика предсказывает обратную зависимость скорости ползучести от диаметра образца. Этот эффект напряжения оксида также может либо складываться, либо конкурировать с другими поверхностными эффектами. [21]
После опыта с организацией трех высших технических учебных заведений он утверждал, что по его наблюдениям наивысший процент выдающихся инженеров во всех трех случаях приходился на первые выпуски, и объяснял это тем, что хотя при начале в преподавании еще нет сложившегося коллектива, недостаток в опыте преподавательского персонала восполняется энтузиазмом, всегда имеющимся при начале нового дела. Впоследствии книга была переведена в Америке на английский язык. Я широко пользовался этой книгой при составлении учебника элементарной механики. Учебник этот нашел большое распространение, переведен на многие языки Европы и Азии. Иногда получаешь книгу на незнакомом языке, не можешь ее читать, но видишь знакомые чертежи, составленные более пятидесяти лет тому назад для задачника Петербургского политехникума. [22]