Cтраница 2
Для объяснения этого принципа нужна новая механика. Эта механика не должна, подобно старой механике, приписывать определенное положение и импульс каждой частице; но должна допускать неопределенность в этих переменных. Этого достигают, вводя функции, которые выражают не тот факт, что частица находится в данной точке, а вероятность нахождения частицы в этой точке. Такие функции применяются в теории электромагнитных волн. Как изложено в первой главе, свет является корпускулярным пэ своей природе, по крайней мере, когда он взаимодействует с материей. [16]
При изучении взаимодействия двух атомов новая механика в отличие от старой не может рассматривать каждый атом и его энергию в отдельности. Оба они образуют одну нераздельную систему, в которой и каждый электрон приходится рассматривать одновременно связанным с обоими атомами и учитывать возможность перехода электрона из той части, которая раньше была одним атомом, в другую. Эти электроны участвуют в высокочастотных колебаниях, и взаимодействие между ними особенно усиливается в случае резонанса. Характерной чертой новой квантовой механики является также отождествление частоты колебаний с энергией электрона. Поэтому резонируют электроны, обладающие одинаковой энергией. Наконец, третьей чертой, внесенной новой механикой, является утверждение, что в одной системе не может быть двух одинаковых электронов. Поэтому если в двух атомах имеются электроны, одинаковые и по своей энергии и по направлению спинов своей магнитной оси, то в общей системе из этих двух атомов эти электроны уже не могут сохранить прежних значений характеризующих их переменных; их энергии или направления спинов должны стать разными. Из-за этого при сближении двух атомов один или несколько электронов переходят на более высокие уровни энергии, затрачивая работу; следовательно, между ними должно существовать отталкивание. В других случаях, наоборот, переход в одну общую систему при сближении атомов сопровождается уменьшением энергии и, стало быть, приводит к силам притяжения. [17]
На основе теории относительности была создана новая механика, применимая не только к медленным, но и к сколь угодно быстрым движениям. Она называется релятивистской механикой, или механикой теории относительности. Согласно механике Ньютона скорость, до которой можно ускорить тело из состояния покоя, в принципе ничем не ограничена. По релятивистской механике значение скорости ускоряемого тела не может перейти через определенный предел, равный скорости света в вакууме с. В этом смысле скорость света с является предельной. Скорость тела не может ее достигнуть, но в принципе может подойти к ней сколь угодно близко. Скорость протонов таких энергий меньше скорости света всего на 5 25 - 10 см / с, а скорость электронов - на 1 5 - 10 - 2 см / с. В космических лучах регистрировались протоны, скорость которых меньше скорости света всего на величину порядка 10 - 8 см / с. К движениям таких быстрых частиц нерелятивистская механика Ньютона совершенно не применима. Ускорители рассчитываются на основе релятивистской механики Эйнштейна, и то обстоятельство, что они работают в согласии с расчетами, является одним из наиболее убедительных и прямых экспериментальных доказательств правильности релятивистской механики. [18]
В заключение своих размышлений об основаниях новой механики фон Нейман в очень категорической форме высказался о невозможности возвращения к классическим детерминистским лонятиям. [19]
Возможно даже, мы должны создать совершенно новую механику, которую мы лишь смутно представляем, механику, где инерция возрастала бы со скоростью, причем скорость света являлась бы непреодолимым пределом. Обычная механика, более простая, оставалась бы как первое приближение, справедливое для скоростей не слишком больших, так что новая динамика включала бы старую. [20]
Шредингера и других выдающихся ученых была создана новая механика - механика микрочастиц, включившая в себя классическую как частный случай. [21]
Если ввести малое возмущение, то выводы новой механики должны остаться столь же справедливыми для возмущенной системы, как и для невозмущенной, так что рассматриваемые величины должны сохранить свой квантовый характер. Следовательно, под действием возмущения они должны либо скачком измениться на целое число, либо остаться неизменными. Последнее должно выполняться, когда возмущение нарастает медленно; если это так, то соответствующие величины называются адиабатически инвариантными. Таким образом, весьма правдоподобно, что квантуются только адиабатически инвариантные величины. Поэтому возникает мысль: прежде чем строить новую теорию, стоит проверить, существуют ли такие величины в рамках классических законов движения. [22]
Якоби должно быть предельным случаем волнового ур-ния новой механики, справедливым при длине волны, стремящейся к нулю. [23]
В последующих главах мы увидим, как эта новая механика дает все результаты старой квантовой теории и решает вопросы, в которых старая теория потерпела неудачу. [24]
Таковы основные положения, связанные с фундаментальными уравнениями новой механики и с их интерпретацией. А сейчас мне бы хотелось обсудить одну частную задачу, которой я много занимался, а именно задачу о том, как согласовать эти уравнения с теорией Эйнштейна. Уравнения Ньютона, с которых я начал, справедливы лишь для частиц, движущихся с небольшими скоростями, не сравнимыми со скоростью света. [25]
Изложенного, конечно, недостаточно для понимания сущности новой механики; я надеюсь, однако, что предыдущие строки дают некоторое представление о глубине того переворота в нашем механическом мировоззрении, ( который совершается ныне и последствия которого пока еще трудно оценить. [26]
Зная линейный и эрмитов оператор, сопоставляемый в новой механике некой физической величине, мы должны уметь получать набор действительных чисел, в котором представлены все возможные результаты измерения этой величины. Это оказывается возможным вследствие того, что линейные и эрмитовы операторы обладают только действительными собственными значениями. Рассмотрим данный вопрос в общем случае. [27]
Это справедливо и в прежней, и в новой механике. [28]
Таким путем мы приходим к одной из основных идей новой механики. [29]
Но, конечно, наиболее важным выводом из общих принципов новой механики надо признать принцип Паули. Открытие спина электрона и возможность с помощью принципа Паули построить периодическую систему Д. И. Менделеева и заложить фундамент теории химической связи представляет собой триумф квантовой механики. [30]