Cтраница 4
Создание волновой механики в двадцатых годах XX столетия связано с деятельностью целого ряда ученых, внесших свой вклад в разработку отдельных представлений, которые мы кратко охарактеризуем. [46]
Положения волновой механики были успешно применены к рассмотрению различных явлений. Так, было показано, что устойчивость определенных орбит в атоме связана с тем, что длина волны электрона укладывается на них целое число раз. [47]
Из классической волновой механики известно, что волновой процесс ( пакет волн протяженностью х) можно охарактеризовать длиной волны Я, только в том случае, если протяженность пакета х стремится к бесконечности. [48]
В волновой механике уравнение ( 3) допускает простое толкование: оно показывает, что число частиц при движении сохраняется, если только считать, что объемная плотность их задается квадратом амплитуды. Это вытекает из тех же соображений, из которых в гидродинамике выводится уравнение неразрывности. [49]
В волновой механике необходимо иметь переменную эволюции, которая позволяла бы следить за изменением состояния квантовых систем. Но эволюция состояния системы или, точнее, того, что нам известно о нем, с необходимостью протекает в том времени, которое существует в сознании наблюдателя и течение которого мы можем определять лишь по макроскопическим часам. Именно в этом времени, связанном с сознанием наблюдателя, происходят скачкообразные изменения вида функции - ф, вызванные операциями измерения и информацией, которую дают такие операции. Но поскольку мы вынуждены брать в качестве эволюционной переменной макроскопическое время ( переменную t релятивистского пространства-времени), мы не можем приписывать частицам или квантовым системам некую наблюдаемую величину t вероятностного характера, как мы ставим в соответствие координатам q наблюдаемые величины с неким распределением вероятностей значений. Таковы некоторые из очень глубоких причин, по которым, на мой взгляд, трудно установить в волновой механике ту симметрию между пространством и временем, которая постулируется в теории относительности. Эти трудности тесно связаны с тем обстоятельством, что в квантовой физике возникает связь нового характера между объективным и субъективным. Состояние квантовой системы в новой теории уже не имеет объективного характера, соответствующего описанию того, что есть. В противоположность этому оно определяется только тем, что мы знаем. Оно есть некое представление наших знаний, и мы не можем выйти за пределы этого представления. [50]
В волновой механике наблюдаемая / определяется не числовой функцией, а оператором. Пусть Дх, ( рх) опер) - линейный эрмитов оператор, соответствующий некоторой наблюдаемой. [51]
В волновой механике реальный физический смысл имеют лишь интегралы, дающие средние значения; плотности же в этих интегралах определяются с точностью до дивергенции и носят фиктивный характер. На это обстоятельство я неоднократно обращал внимание в своих курсах волновой механики. [52]