Cтраница 1
Милнора, известного американского математика, уже знакомого советскому читателю по переводу его работы Теория Морса, содержит изложение известной теоремы С. [1]
Милнора [39], где изложена история гиперболической геометрии и даны ссылки на литературу. Заметим, что кривизна сферы S2 во всех точках одинакова. Действительно, группа изомет-рий О ( 3) действует на S2 транзитивно. [2]
Милнора функции / в точке 0, через Я ( Ро, Qi) x обозначена компонент 4 группы когомологий, на которой полусимплифи-кация локальной монодромии действует как х а F ob - это подходящее поднятие оператора Фробениуса. [3]
Милнора Ml не допускает гладкости, согласованной с заданной триангуляцией. [4]
Пусть М - объединение слоев Милнора всех особенностей V П Я. [5]
Автор лекций - американский математик Джон Милнор - хорошо известен в Советском Союзе не только своими выдающимися работами по топологии. [6]
В литературе используется обычно другая конструкция ( Милнора, конец 1950 - х гг.), основанная на иной идее, дающая возможность построить BG для широкого класса групп G. [7]
Это утверждение является частным случаем теоремы Хилтона - Милнора из Дополнения к лекции 5, но мы пока - предпочитаем этой теоремой ие пользоваться; см. ниже Дополнение к этой лекции. [8]
Функция f называется функцией Морса, если все ее критические точки невырожденны. Милнора [91]), что на любом гладком компактном многообразии всегда существуют функции Морса. Причем они всюду плотны в пространстве всех гладких функций на многообразии. В множестве всех функций Морса существует всюду плотное подмножество, состоящее из таких функций, что каждому критическому значению такой функции отвечает одна и только одна критическая точка на многообразии. [9]
Исчезающие циклы а лагранжевы. Милнора, края которых лежандровы в естественной контактной структуре узла особенности. Можно ли описать матрицу пересечений слоя Милнора ( или даже вариацию) в терминах полученного лежандрова зацепления. [10]
Это не лучшее, что можно сделать. Милнора, который определен, в частности, для всех Zz-гомологических ( 4k - 1) - мерных сфер и задает гомоморфизм Я: 6 i - - ( Q / Z. В малых размерностях [ д, дает лучшую информацию, чем А. Например, в случае & 6, используя А-инвариант, можно описанный в теореме 8.3 делитель увеличить в 691 раз. [11]
Итак, необходимо сформулировать разумные требования и затем в их свете оценить различные критерии. В одной замечательной статье Милнор [5], используя исследования свои и других авторов, в том числе Чернова [4] и Сэведжа [3], выполнил эту задачу. Его работу продолжили Льюс и Райффа [1] и другие. Сочинение [1] содержит лучшее резюме и анализ. [12]
Мазура), но комбинаторно неэквивалентны. Для доказательства их комбинаторной неэ вивалентности Милнор весьма просто обобщил инвариант Рейдемейстера. Метод Милнора позволяет построить большое количество опровергающих примеров к Hauptvermutung, являющихся псевдомногообразиями с одной особой точкой. [13]
Последние три параграфа содержат несколько экскурсов в смежные области, причем каждый из них использует теорию, развитую в первых семи параграфах. В § 8 содержатся результаты Смита и Милнора о группах, свободно действующих на сферах. В § 9 изложена теорема Ньюмена в интерпретации Смита, утверждающая, что действие компактной группы Ли на многообразии не может иметь равномерно малые орбиты. В § 10 изложены теоремы типа Смита о действиях торов. [14]
Естественно возникает вопрос: какими инвариантами, кроме гомотопического типа и класса эквивалентности касательного расслоения, определяется гладкое замкнутое многообразие. Для частного случая гомотопических сфер мы указали теорию ( Милнора - Кервера), решающую эту задачу. [15]