Cтраница 2
Эта задача называется задачей минимизации среднего риска по эмпирическим данным. [16]
Казалось бы, проблема минимизации среднего риска по эмпирическим данным сводится к восстановлению плотности рас-лределения вероятности. Задача же восстановления по случайной и независимой выборке плотности распределения вероятности является центральной в математической статистике, и, таким образом, решение одной из частных проблем статистики - минимизация среднего риска по эмпирическим данным - ставится в зависимость от решения ее центральной проблемы. [17]
Эта задача называется задачей минимизации среднего риска по эмпирическим данным. [18]
Итак, существуют два механизма минимизации среднего риска по эмпирическим данным. [19]
Решение этой задачи в схеме минимизации среднего риска заключается в том, чтобы построить разделяющую гиперплоскость, гарантирующую минимальную вероятность ошибки. Пусть решение выбирается среди гиперплоскостей, безошибочно делящих векторы обучающей последовательности. Те векторы, которые лежат по разные стороны гиперплоскости Г0, относятся к различным классам. [20]
Таким образом, заданная точность минимизаций среднего риска (1.15) по выборке фиксированного объема может быть достигнута лишь с некоторой надежностью. [21]
Таким образом, заданная точность минимизации среднего риска (1.15) по выборке фиксированного объема может быть достигнута лишь с некоторой надежностью. [22]
Итак, существуют два механизма минимизации среднего риска по эмпирическим данным. Один из них связан с возможностью восстановить плотность распределения вероятности, другой - с возможностью обеспечить равномерную сходимость эмпирических средних к математическим ожиданиям. [23]
В этом случае решение задачи путем минимизации среднего риска состоит в том, чтобы построить разделяющую плоскость, гарантирующую минимальную вероятность ошибки, и разделить с ее помощью векторы рабочей выборки. Векторы, лежащие по разные стороны от Г0, должны быть отнесены к разным классам. [24]
Ниже мы применим общие методы теории минимизации среднего риска для решения каждой из этих задач. [25]
В последующих главах будут рассмотрены различные методы минимизации среднего риска по эмпирическим данным. Все они будут изучены применительно к каждой конкретной задаче восстановления зависимостей. [26]
В этом параграфе мы рассмотрим второй механизм минимизации среднего риска по эмпирическим данным. [27]
Такой результат связан с эффектом второго механизма минимизации среднего риска ( см. § 4 гл. [28]
В этой книге рассматривается специальный класс задач минимизации среднего риска - задачи восстановления зависимостей, к которым относятся задачи: обучения распознаванию образов, восстановления регрессии, интерпретации результатов косвенных экспериментов. [29]
В Зтом параграфе мы рассмотрим второй механизм минимизации среднего риска по эмпирическим данным. [30]