Cтраница 1
Минимизация квадратичных функционалов при квадратичных ограничениях и необходимость частотного условия в квадратичном критерии абсолютной устойчивости нелинейных систем управления - Докл. [1]
Задача минимизации квадратичного функционала на подмножестве Q гильбертова пространства Н в разнообразных физических приложениях обычно возникает в следующей постановке. [2]
Обычная процедура минимизации квадратичного функционала Е2 приводит к интегр. [3]
Это - задача минимизации квадратичного функционала при линейных дифференциальных связях, которая хорошо изучена. [4]
Следующая теорема сводит проблему минимизации квадратичного функционала ( 10) к решению некоторой системы линейных алгебраических уравнений. [5]
Ряд важных математических задач сводится к минимизации квадратичного функционала. [6]
Это связано с тем, что в обратных задачах необходима минимизация квадратичного функционала, а в задачах регулирования разработки - линейного функционала. [7]
В работе выбор структуры линейной многосвязной системы производится из решения задачи минимизации интегрального квадратичного функционала качества от разности задающих и регулируемых величин и управляющих воздействий на уравнениях многосвязного объекта ( при заданной его весовой или передаточной матричной функции) при произвольных начальных условиях с учетом действующих на объект возмущений. Приводятся выражения для передаточных матричных функций синтезируемой системы, исследуется влияние коэффициентов функционала качества на свойства системы. Устанавливается связь синтезируемых линейных многосвязных систем со структурами, устойчивыми при неограниченном увеличении коэффициентов усиления. Для многосвязных объектов с внутригрупповой симметрией предложен метод декомпозиции, позволяющий заменить исходную задачу решением ряда более простых оптимальных задач. [8]
Если же, кроме того, а симметрична, то 9 эквивалентна задаче минимизации квадратичного функционала f на К. [9]
Имеется много значительных математических работ, посвященных изучению сходимости некоторых итераций, сходимости при минимизации квадратичных функционалов ( последние соотве гствуют линейным задачам; см., например, С. Функционалы более общего типа изучены еще недостаточно. Что касается общей теории устойчивости САН, базирующейся на математических работах, то таковой еще не существует. [10]
В методе Ритца используется эквивалентность задачи решения операторного уравнения с положительно определенным оператором и задачи минимизации определенного квадратичного функционала, для которого строится минимизирующая последовательность, сходящаяся к решению операторного уравнения. Применительно к уравнению вида ( 49) таким функционалом является функционал, для которого это уравнение относительно K. [11]
Подчеркнем, что такое удобное разделение общей проблемы синтеза на отдельные изолированные составляющие задачи наблюдения и управления возможно, вообще говоря, лишь для обсуждаемого круга задач, связанных с минимизацией квадратичных функционалов на движениях линейных систем. [12]
Следует отметить, что, несмотря на кажущуюся простоту реализации, методами штрафных функций очень трудно получать достоверные решения: при больших значениях параметра штрафа е решения получаются очень грубыми, иногда качественно неверными, при малых значениях параметра е процессы вычисления становятся неустойчивыми ( в частности, системы линейных уравнений, появляющиеся при минимизации квадратичных функционалов, становятся плохо обусловленными), поэтому методами штрафных функций следует пользоваться с большой осторожностью. [13]
Итак, излагаемый вариант теории возмущений сводит отыска ние поправок к управлению v и фазовой траектории у к. Это - задача минимизации квадратичного функционала при линейных дифференциальных связях, которая хорошо изучена. [14]
Пусть мы имеем линейную систему (7.11), в которой отсутствуют ограничения на управление. Тогда решением задачи о минимизации квадратичного функционала являются линейная функция (7.6), где элементы / / суть некоторые функции времени. [15]