Cтраница 2
Пусть мы имеем линейную систему (7.11), в которой отсутствуют ограничения на управление. Тогда решением задачи о минимизации квадратичного функционала являются линейная функция (7.6), где элементы 1ц суть некоторые функции времени. [16]
В случае построения вариационно - разностных методов путем минимизации квадратичного функционала возникает система уравнений с. Переменность шага интегрирования также не оказывает существенного влияния на сложность программ вариационно-разностных методов. Эти преимущества наиболее эффективно проявляются при решении многомерных задач в областях со сложной геометрией. При одном и том же порядке точности использование вариационно-разностных схем часто требует меньшего объема программирования. Все это послужило причиной того, что они взяты за основу, например, при создании пакетов численных методов решения задач теории упругости. В то же время при решении очень сложных задач, в которых для получения нужной точности требуется число узлов сетки, находящееся на пределе возможностей ЭВМ, часто бывает целесообразно обратиться к сеточным методам. [17]
Общее исследование пространственной нормальной задачи вариационными методами проведено в [11,16], где эта задача сведена к задаче минимизации квадратичного функционала с ограничениями. [18]
Среди промышленных объектов идентификации большой спецификой и своеобразием отличаются химико-технологические процессы. Все это накладывает существенные ограничения на применение стандартных методов идентификации и требует разработки специальных методов, которые в максимальной степени учитывали бы эту специфику. В связи с этим из второй группы методов представляется целесообразным выделить и рассмотреть отдельно статистический метод идентификации объектов с конечной памятью на основе понятия аналитических случайных процессов и задачи о минимизации квадратичного функционала. [19]