Cтраница 4
Список литературы, посвященный характеризации и оценке числа вершины и граней классического транспортного многогранника, содержит несколько десятков наименований. Среди них следует прежде всего упомянуть обзор В. Витцчалла [45], со времени появления которого прошло уже более десяти лет. В этом обзоре приводится формула Симмонарда-Хедли [52] для числа базисов транспортной задачи, формулы Демута [42] для минимального числа вершин транспортного многогранника как в вырожденном, так и в невырожденном случаях, а также собственные результаты авторов: пределы изменения числа граней и качественная ( асимптотическая) оценка для максимального числа вершин. [46]
Доказательство этой леммы может быть проведено по схеме доказательства аналогичного утверждения для классического транспортного многогранника ( см. § 5 гл. [47]
Верно ли, что для всякого вырожденного усеченного транспортного многогранника порядка тхп существует невырожденный усеченный транспортный многогранник того же порядка с неменьшим числом вершин. [48]
Единственность представления многогранника М ( a, b, D) в виде правильно усеченных транспортных многогранников очевидна. [49]
В [40] Е. Д. Болкером был поставлен следующий вопрос: верно ли, что почти все транспортные многогранники имеют максимальное число вершин. [50]