Cтраница 2
Корректная постановка этой задачи состоит в изучении малых колебаний неголономной системы около многообразия состояний равновесия, а не в окрестности отдельного ( изолированного) состояния равновесия. Отсюда следует, что вопрос об устойчивости неголономной системы можно ставить лишь в отношении многообразия состояний равновесия, а не отдельных состояний равновесия. [16]
Так как число неизвестных превышает число уравнений, то в общем случае имеем многообразие состояний равновесия, размерность которого не меньше числа s неголономных связей. [17]
Заметим, что для получения характеристического уравнения (2.16), корни которого определяют устойчивость многообразия состояний равновесия, нет необходимости переходить к переменным и /, Vj. Этот переход был проделан с целью выяснения сущности нулевых корней характеристического уравнения. Из (2.14) следует, что нулевые корни характеристического уравнения не связаны с критическим случаем теории малых колебаний, а обусловлены наличием m - мерного многообразия состояний равновесия. [18]
Из вида характеристического уравнения непосредственно следует наличие шести нулевых корней, обусловленных шестимерностью многообразия состояний равновесия. Остальные корни, определяющие устойчивость многообразия, удовлетворяют уравнению (2.56), в котором опущен множитель рв. [19]
Необходимым и достаточным условием существования замкнутой секущей поверхности является существование переменного угла ( р в многообразии состояний движения, постоянно возрастающего вдоль всякой линии потока. [20]
Проблема трех тел отличается от проблем несингулярного типа, которые мы рассматривали раньше, тем, что для нее многообразие состояний движения не замкнуто. Особенности па границе не могут быть уничтожены никакими аналитическими ухищрениями. Полутрубчатая область, образованная этой частицей при ее движении, переходит, следовательно, при своем движении в свою собственную часть и должна была бы соответствовать бесконечному значении инвариантного семимерпого объемного интеграла. Такое положение не может возникнуть, когда многообразие состояний движения замкнуто и не имеет особенностей. [21]
Внедрение типового ПР с последующей увязкой с существующим технологическим оборудованием является также сложной проблемой, так как необходимо учесть многообразие состояний ремонтного фонда, собираемость ( или разбираемость) и контролепригодность в автоматизированном или роботизированном режиме, а также проанализировать технологические возможности существующих ПР. [22]
Синергетическая открытость дает возможность эволюционного изменения обменных процессов с внешней средой и перестройки внутренних структур на основе ЗНАНИЙ о всем многообразии состояний прошлого, настоящего и будущего системы и среды, без чего никакая система существовать не может. Такие процессы формируют кинематические траектории идеального. Знание - это синтезированная системой запомненная информация о выборе и результатах реализации идеального. [23]
Квантовая статистика отличается от классической прежде всего тем, что она рассматривает каждое стационарное состояние как нечто целое, не анализируя его на многообразие состояний в смысле классической механики. В случае распределения, не зависящего от времени ( равновесного), число Nt оказывается, так же как и в классической статистике, функцией энергии соответствующего состояния. [24]
При выполнении алгоритма преобразования кибернетическая машина меняет свое внутреннее состояние, переходя от одного состояния к другому. Все возможные состояния составляют многообразие состояний машины. Самое элементарное разнообразие состоит всего из двух состояний. Например, электромагнитное или электронное реле имеют два состояния: замкнуто и разомкнуто. [25]
В общем случае состояния равновесия образуют некоторое множество изолированных точек. В вырожденных особых случаях могут возникать многообразия состояний равновесия той или иной размерности. [26]
Иногда динамической проблеме может быть придана другая, совершенно новая форма. Предположим теперь, что в этом многообразии состояний движения может быть построена замкнутая ( п - 1) - мсрпая аналитическая поверхность S такая, что каждая линия потока пересекает S по крайней мере один раз в течение любого промежутка времени г и притом каждый раз в одном направлении. [27]
Определение газо-хроматографическим методом термодинамических параметров взаимодействия низкомолекулярных соединений с полимерами требует учета ряда специфических особенностей высокомолекулярных соединений. Сложность молекулярной структуры полимерных материалов приводит к многообразию состояний, в которых могут находиться полимерные фазы. Как известно, полимеры могут быть в двух фазовых состояниях, отличающихся различной степенью упорядоченности в расположении звеньев и цепей: кристаллическом и аморфном. Твердые полимеры могут быть и частично кристаллическими, тогда в полимере существуют кристаллические и аморфные области. [28]
В общем случае состояния равновесия ( например, на стадии технико-экономической оценки проекта при использовании аналогового метода) образуют некоторое множество изолированных точек, в частности при приведении к сопоставимому виду. При сравнении двух или более вариантов проектов могут возникать многообразия состояний равновесия той или иной размерности. [29]
Хотя уравнение (17.3) по форме аналогично уравнению Ван - д ер - Ваальса - Сторонкииа, в нем фигурируют переменные, и производные иного физического смысла. Иными словами, уравнение (17.3) описывает фазовое равновесие жидкость - пар на многообразии состояний химического равновесия. [30]