Cтраница 1
Начальное многообразие N вблизи точки ( XQ, MO, ро) гладкое. [1]
Если начальное многообразие является характеристическим вдоль нек-рых кривых, то, вообще говоря, решение характеристич. Коши многозначно в нек-рой окрестности начальной поверхности и степень ветвления определяется геометрич. [2]
Если начальное многообразие S одновременно является многообразием вырождения типа или порядка уравнения, то характеристич. [3]
Точка начального многообразия называется характеристической в поле направлений V, если направление поля V в этой точке касается начального многообразия. [4]
Коши, когда начальное многообразие является характеристич. Они должны удовлетворять определенным условиям, к-рые диктуются дифференциальным уравнением. [5]
Таким образом, существует начальное многообразие 2 - той же размерности, что и подпространство Э, обладающее тем свойством, что выходящие из него в момент / о траектории ( и только они) остаются ограниченными при t - оо. [6]
Характеристическое направление не касается начального многообразия Г в рассматриваемой точке и, следовательно, в ее окрестности. [7]
Отсюда следует единственность интегрального многообразия, содержащего данное начальное многообразие. [8]
Решение задачи Коши в окрестности нехарактеристической точки начального многообразия существует и локально единственно. [9]
Точка ( ж0, w0, ро) начального многообразия нехарактеристическая. [10]
Далее, б) касательное пространство к Yk 1 в точках начального многообразия Tk лежит в плоскости поля. [11]
Форма ч, равна нулю на касательной плоскости к Y в точках начального многообразия. [12]
Пусть дана нехарактеристичес - г кая в поле направлений V точка k - мерного начального многообразия. [13]
Точка начального многообразия называется характеристической в поле направлений V, если направление поля V в этой точке касается начального многообразия. [14]
Эта поверхность единственна в том смысле, что любые две интегральные поверхности, содержащие окрестности указанной точки на начальном многообразии, совпадают в некоторой окрестности этой точки. [15]