Cтраница 2
Действительно, дополним систему [ a J ( 1 / т 1) до системы проективно независимых точек [ я ] ( 1 / п 1) пространства Р, что всегда возможно. Поскольку F ( P) P лежит в проективном линейном многообразии, порожденном и 1 точками F ( fa / ]) ( I i и 1), эти точки проективно независимы. [16]
Проективным пространством Рп ЛРП Р ( У) размерности п над полем Я называется совокупность ( однородных или векторных) прямых ( п 1) - мерного векторного пространства V над Я. Прямые пространства V называются точками пространства ЛРП. Если U С V - ( т 1) - мерное векторное подпространство в У, то подмножество Р ( С7) С Р ( У), состоящее из всех прямых пространства У, содержащихся в С /, называется проективным подпространством ( а также проективным линейным многообразием или плоскостью) размерности m пространства Рп. [17]