Cтраница 1
Прямолинейные многоугольники, имеющие более четырех вершин, можно полностью изучить при наличии определенной симметрии. Один класс таких многоугольников - мы назовем их звездчатыми - был изучен Рингле - бом2, хотя и без решения задачи о параметрах. [1]
Для отображения области, ограниченной прямолинейным многоугольником на круг, можно воспользоваться известной формулой Кри-стофеля - Шварца х), которая оказалась практически весьма полезной для интересующей нас здесь цели. [2]
Заметим, что сумма внутренних углов прямолинейного многоугольника с я сторонами равна ( п - 2) я радианам. [3]
Относительно случая, когда граница тела - прямолинейный многоугольник, см. статью Г. Н. Положего [1], в которой даны ссылки и на другие его статьи. [4]
Это хорошо известное выражение для суммы углов прямолинейного многоугольника. [5]
Конфоомное преобразование, которое отображает внутреннюю область любого прямолинейного многоугольника в плоскости z на верхнюю полуплоскость t при совпадении периметра многоугольника с действительной осью t, было получено независимо и почти одновременно немецким математиком Шваоцем и итальянским математиком Коистоффелем. Поскольку вывод подробно описан в многочисленных источниках F9 ], здесь достаточно описать только собственно преобразование. [6]
Здесь величины 6 я вновь означают внутренние утлы прямолинейного многоугольника в плоскости W. Если не все три критические точки оказываются внутри G2, то соответствующие множители под знаком интеграла опускаются. [7]
Рассмотренное выше отображение многоугольников значительно упрощается в частном случае прямолинейных многоугольников. [8]
Значительно проще в этом отношении обстоит дело в случае прямолинейных многоугольников, ибо от общего выражения (15.1.5) можно перейти к частному случаю интеграла Шварца - Кристоффеля. Этому посвящен следующий пункт. [9]
Решение граничной задачи кручения для поперечного сечения, имеющего вид прямолинейного многоугольника, подучается с помощью применения метода конформного отображения. [10]
Поскольку акцессорные параметры равны нулю, задача нахождения параметров в случае отображения прямолинейного многоугольника сводится к нахождению лишь особых точек w et, образы которых служат вершинами многоугольника. [11]
Возможно отобразить конформно на круг область, ограниченную конечным числом аналитических дуг: например прямолинейным многоугольником. [12]
Формально такое же представление можно получить и для функций, отображающих единичный круг на прямолинейный многоугольник. Все особые точки w ev лежат, разумеется, на границе единичного круга. [13]
С дугами кругов и отрезками полупрямых ( радиусов), перейдут в плоскости С в прямолинейные многоугольники, стороны которых параллельны координатным осям. [14]
Рассматривая бесконечную упругую среду с вырезом, этот автор исходит из некоторого приближенного отображения в простой форме, например в случае прямолинейного многоугольника с закругленными вершинами - из отображения вида ( 1) § 153 с небольшим числом членов. [15]