Cтраница 2
При этом вся фигура Q разбивается на следующие части: вписанный многоугольник ВгВ2 хованные на черт. [16]
При расчете конструкций, содержащих криволинейные стержни, последние часто заменяют вписанным многоугольником. В табл. 9.5 приведены результаты расчета кругового стержня с заделками по концам с использованием матриц жесткости для кругового и прямолинейного стержней. При использовании прямолинейного стержня круговой стержень с защемленными концами заменялся правильным - угольником при числе сторон п6, 12, 24, 48; там же указаны проценты расхождения. [17]
При цилиндрических катушках затраты меди значительно меньше, если сечение стержней имеет форму вписанного многоугольника, а не прямоугольника, квадрата или крестовины. [18]
Пусть S и s обозначают соответственно площади проекций на плоскость Р данной фигуры и вписанного многоугольника; когда число сторон вписанного многоугольника неограниченно возрастает таким образом, что длина каждой стороны стремится к нулю, то и для его проекции будет иметь место то же самое. [19]
Под длиной границы выпуклой фигуры Q мы понимаем общий предел периметров описанных многоугольников Q2n и вписанных многоугольников д2п при стремлении п к бесконечности. Докажем, что для выпуклой фигуры Q постоянной ширины h такой предел существует и равен тг / г. Доказательство основано на следующей лемме. [20]
Из изложенного вытекает, что по существу речь идет о пределе возрастающей последовательности площадей правильный вписанных многоугольников. [21]
Угол, на который кривая поворачивается, является точной верхней гранью сумм величин изменений направлений сторон вписанных многоугольников; поскольку эти суммы возрастают при дроблении, этот угол является также их пределом. Логарифмические ( равноугольные) спирали поворачиваются на бесконечный общий угол ( см. гл. [22]
Определить порядок малости разности периметров вписанного и описанного правильных n - угольников относительно бесконечно малой стороны вписанного многоугольника. [23]
И как только вы это сделаете, многоугольник появится на экране - с радиусом описанной окружности ( вы же выбрали вписанный многоугольник) и со стороной, середина которой точно легла в ту точку, которую вы назвали конечной. [24]
Пусть S и s обозначают соответственно площади проекций на плоскость Р данной фигуры и вписанного многоугольника; когда число сторон вписанного многоугольника неограниченно возрастает таким образом, что длина каждой стороны стремится к нулю, то и для его проекции будет иметь место то же самое. [25]
Если призма вписана в прямой круговой цилиндр, то она прямая, ее высота равна образующей цилиндра и основание призмы является вписанным многоугольником. [26]
При этом с контуром спирали, очерченным в плане теоретической кривой, прямолинейные образующие звеньев, соответствующие внутренней поверхности, сопрягают так, чтобы точки касания совпадали с кривой контура, а образующие внутренней поверхности образовали вписанный многоугольник. Тогда меридианные сечения оказываются на стыке звеньев описанными радиусом г, в наименьшем сечении радиусом г г - а, в сечении, соответствующем средней линии, делящей толщину листа пополам, rcp r - f - 6V2; где г - теоретический радиус; а - стрелка прогиба; 6 - толщина листа. [27]
Мы видим также, что теорема Гюльдена, доказанная в предыдущем пункте для многоугольников, будет справедлива и для любых криволинейных фигур, если допустить, что центр тяжести рассматриваемой криволинейной плоской фигуры является предельным положением, к которому стремится центр тяжести вписанного многоугольника, длины всех сторон которого стремятся к нулю. Действительно, при этом условии обе части равенства, выражающего рассматриваемую теорему, являются пределами аналогичных величин, в которых криволинейные площади заменены вписанными многоугольниками. [28]
Вписанный многоугольник может иметь равные углы, но неравные стороны: например, вписанный прямоугольник может и не быть квадратом. Но вписанный многоугольник не может иметь равные стороны и неравные углы. Действительно, если стороны равны, то равны и стягиваемые ими дуги, а следовательно, равны и вдвое большие дуги, вмещающие углы многоугольника. [29]
Далее рассмотрим случай, когда стержневая система содержит криволинейные стержни. В этом случае каждый из криволинейных стержней можно заменить вписанным многоугольником, но при этом возрастает количество узлов, а следовательно, и количество неизвестных, поэтому этот путь не всегда оправдан. В этом случае необходимо построить матрицу реакций для элемента, ось которого описана по дуге окржности. [30]