Многочлен - локатор - ошибка
Cтраница 1
Многочлен локаторов ошибок а ( г) степени t соответствует вектору ошибок с весом Ли, равным t, если все взаимные корни многочлена a ( z) - корни 2п - й степени из единицы, кратность всех взаимных корней а ( г) не превосходит ( р - 1) / 2, и никакие два взаимных корня a ( z) не равны в сумме нулю. [1]
Многочлен локаторов ошибок o10 ( z) недопустим, и уместно внест коррективы. [2]
Какой вид имеет многочлен локаторов ошибок, если произошло не более двух ошибок. [3]
Я, - неизвестный многочлен локаторов ошибок; О, - неизвестный многочлен значений искажений. [4]
 |
Общий вид декодера для циклического кода. [5] |
Центральное устройство обработки осуществляет построение многочлена локаторов ошибок для буфер - ного слова. Когда приняты все п символов входного блока, вс символы выходного блока находятся в левой части регистра. [6]
Необходимо отметить, что, хотя коэффициентами многочлена локаторов ошибок могут быть любые элементы поля GF ( 211), допустимыми взаимными корнями этого многочлена могут быть только корни двадцать третьей степени из единицы. Если же все корни многочлена локаторов ошибок попадают в множество корней двадцать третьей степени из единицы, то процедура приводит к ошибкам декодирования. В этом случае декодер знает, что в канале связи произошло более двух ошибок. [7]
Таким образом, в случае двух ошибок декодер может найти многочлен локаторов ошибок. Следовательно, если произошла только одна ошибка, то декодер может ее исправить. Представляется возможным, что декодер может различать случаи одной и двух ошибок. В принципе такая ситуация возможна и при двух ошибках. [8]
Например, предположим, что центральное устройство обработки может вычислить многочлен локаторов ошибок за половину времени, необходимого для ввода из канала блока из п позиций. В этом случае в буфере должны запоминаться только Зге / 2 позиций. К моменту получения всего слова и началу вывода его из буфера центральное устройство обработки вычисляет его многочлен локаторов ошибок. Многочлен локаторов ошибок поступает в схему Ченя, а центральное устройство обработки не используется до тех пор, пока не будет получена остальная часть вводимого слова. [9]
БЧХ-кодов, исправляющих ошибки более высокой кратности, процедура вычисления многочлена локаторов ошибок описана в гл. Ченя сводится к следующему. [10]
 |
Общий вид схемы Ченя для кода, исправляющего t ошибок. [11] |
Если сг ( ah) О, то а не является взаимным корнем многочлена локаторов ошибок и позиция с локатором а выводится из буфера без изменений. [12]
Поэтому правило проверки допустимости, основанное на теореме Штикельбергера, позволяет распознать примерно половину из недопустимых многочленов локаторов ошибок. [13]
В течение времени приема следующих п позиций вводимого из канала слова центральное устройство обработки должно определять коэффициенты многочлена локаторов ошибок для буферного блока. Регистры, осуществляющие деление входящего многочлена на неприводимые делители порождающего многочлена, и схема Ченя должны работать синхронно с буфером. Однако центральное устройство обработки, вообще говоря, не связано с остальными частями декодера, за исключением моментов вывода уже вычисленного многочлена локаторов ошибок и ввода синдрома для следующего блока. При этом вывод и ввод центрального оператора не обязательно должны осуществляться одновременно. [14]
Для БЧХ-кодов, исправляющих двойные ошибки, центральное устройство обработки должно выполнять некоторые вычисления в поле GF ( 2m), а именно по заданным остаткам Н1) ( х) и г ( 3 ( х) пт деления принятого слова на минимальный многочлен М1 - ( х) элемента а и минимальный многочлен М3 ( х) элемента а3 оно должно определить многочлен локаторов ошибок. Затем нужно вычислить 02 ( SiS % - j - Sg) / или положить а2 равным нулю, если 8г и S3 равны нулю. Этот алгоритм декодирования позволяет исправлять двойные ошибки, однако, он не является полным. Код имеет смежный класс веса 3, который приводит к отказу декодирования. [15]
Страницы: 1 2