Cтраница 1
Однородные многочлены от х и у ( то есть такие многочлены, у которых все члены имеют одинаковую степень) и рациональные дроби, имеющие такие члены, преобразуются введением кратных дуг, что понижает степень. [1]
Однородный многочлен ( квадратичная форма), определяемый формулой ( 3), называется положительно определенным, если он принимает лишь неотрицательные значения и обращается в нуль, лишь когда все & равны нулю. Аксиома 4 требует, следовательно, чтобы квадратичная форма ( 3) была положительно определенной. [2]
Однородный многочлен / равен нулю в 2п общих точках кривых К и S. Выбирая подходящим образом координаты, мы можем исключить случай, когда t оо является одной из точек пересечения S с К. [3]
Однородный многочлен Р из леммы 1 является гармонической функцией. [4]
Однородный многочлен Р веса л определяется своими значениями на л-мерных декартовых произведениях проективных пространств. [5]
Однородный многочлен / степени г по переменным а есть линейная комбинация таких одночленов. [6]
Однородный многочлен второй степени ( квадратичная форма) будет знаке / определенным, если он сохраняет постоянный знак при вещественных значениях аргументов, обращаясь в пуль только при обращении в нуль всех аргументов. Если же этот многочлен, сохраняя знак, может обращаться в нуль при значениях аргументов, не равных одновременно нулю, то он называется знакопостоянным. [7]
Это однородный многочлен, степень которого равна длине кода; ои очень напоминает тэта-ряд решетки ( см. формулы ( 31) и ( 32) гл. [8]
Полагая однородный многочлен и степени / от х, у, г равным r Yt, мы замечаем, что У, зависит только от координат 0, ф и является функцией положения на единичной сфере. [9]
Пространство гармонических однородных многочленов степени п линейно. Это пространство, очевидно, инвариантно относительно поворотов. [10]
Назовем однородным многочленом или формой степени га многочлен h ( X. Хп), все члены которого имеют одну и ту же полную степень га. Формы степеней 1, 2, 3 называются соответственно линейной, квадратичной и кубичной формами. [11]
Нт - однородный многочлен ( форма) степени т относительно координат и импульсов. Аддитивная постоянная ( равная значению функции Гамильтона в положении равновесия) не влияет на уравнения движения и в разложении ( 44) отброшена. [12]
Число членов однородного многочлена ( 1) равно С, при этом считаются и те члены многочлена, у которых коэффициент равен нулю. [13]
Это свойство однородных многочленов может служить основанием для очень полезного расширения понятия однородности функции. [14]
Рз являются однородными многочленами степеней 30, 20 и 12 соответственно. Нули многочлена рз в проективном пространстве, состоящем из всех прямых, проходящих через начало координат в С2, образуют двенадцать вершин правильного икосаэдра, нули многочлена р2 образуют средние точки двадцати граней этого икосаэдра, а нули многочлена р образуют средние точки тридцати ребер этого икосаэдра. [15]