Cтраница 1
Целочисленные многочлены ( д:) по модулю любого простого числа р однозначно разложимы на неразложимые по модулю р множители. [1]
Целочисленные многочлены / ( х) по модулю любого простого числа р однозначно разложимы на неразложимые по модулю р множители. [2]
Кольцо целочисленных многочленов может быть погружено в кольцо многочленов с рациональными коэффициентами. [3]
Таким образом, если целочисленный многочлен f ( х) обладас-г целыми корнями, то они будут найдены среди делителей свободного члена. Необходимо, следовательно, испытать всевозможные делители свободного члена, как положительные, так и отрицательные; если ни один из них не является корнем многочлена, то целых корней наш многочлен вообще не имеет. [4]
Весьма легко для любого п написать целочисленные многочлены к-й степени, удовлетворяющие условиям критерия Эйзенштейна и, следовательно, неприводимые над полем рациональных чисел. [5]
Идеал a ( x2, 1x) в кольце целочисленных многочленов от одной переменной х не является примарным. Вместе с тем имеет место соотношение ( х2) с: a cz ( х) и идеал ( х) простой. [6]
Число foig), будучи корнем того же самого целочисленного многочлена), является целым алгебраическим. [7]
Идеал a ( x2, 2х) в кольце целочисленных многочленов от одной переменной х не является примарным. Вместе с тем имеет место соотношение ( х2) с: а с: ( х) и идеал ( х) простой. [8]
Сомножители, стоящие перед многочленами деления круга, являются целочисленными многочленами. [9]
Указать способ, который позволил бы выяснить, обладает ли произвольно заданный целочисленный многочлен делителями первой степени или нет. [10]
Согласно классической терминологии, которой придерживаются многие математики, примитивным называется целочисленный многочлен со взаимно простыми коэффициентами. [11]
Задача 4 Идеал ( 4, 2х, х2) в кольце целочисленных многочленов от одной переменной является примарным, но приводимым. [12]
В частности, если кольцо DI является кольцом целых чисел, то говорят о целочисленных многочленах. [13]
В частности, если кольцо 8ft является кольцом целых чисел, то говорят о целочисленных многочленах. [14]
Таким образом, ad и ос получены вынесенном всех общих множителей из коэффициентов одного и того же целочисленного многочлена, а поэтому могут отличаться друг от друга лишь знаком. Отсюда следует, что и примитивные многочлены / ( v) и g ( x) также могут отличаться друг от друга лишь знаком. [15]