Cтраница 2
Очевидно, есть все основания ожидать множественности стационарных состояний для этих систем, причем результат в каждом отдельном случае зависит от кинетических и геометрических параметров. Используя численное интегрирование для уравнений адиабатического трубчатого реактора с продольным перемешиванием, Главачек и Гофман [ 1970 г. ( Ь) ] заключили, что стационарное состояние всегда единственно для достаточно длинных реакторов и при достаточно низких степенях превращения. Их результаты представлены в виде графиков, подобных рис. VI-9, но отличаются тем что выражают влияние изменения числа Дамкелера fe0L / для адиабатического реактора, в то время как вычисления Макговина основывались на изменении теплопереноса и условий подачи. [16]
Очевидно, есть все основания ожидать множественности стационарных состояний для этих систем, причем результат в каждом отдельном случае зависит от кинетических и геометрических параметров. Используя численное интегрирование для уравнений адиабатического трубчатого реактора с продольным перемешиванием, Главачек и Гофман [ 1970 г. ( b) J заключили, что стационарное состояние всегда единственно для достаточно длинных реакторов и при достаточно низких степенях превращения. Их результаты представлены в виде графиков, подобных рис. VI-9, но отличаются тем что выражают влияние изменения числа Дамкелера k0L / u для адиабатического реактора, в то время как вычисления Макговина основывались на изменении теплопереноса и условий подачи. [17]
Макгреви и Торнтон показали таким образом, что множественность стационарных состояний встречается в пределах некоторого диапазона параметров; например, при данном для промежуточной фазы условии могут существовать три температуры частицы катализатора. Как обычно, при трех температурах среднее стационарное состояние неустойчиво, два другие устойчивы. [18]
Макгреви и Торнтон показали таким образом, что множественность стационарных состояний встречается в пределах некоторого диапазона параметров; например, при данном для промежуточной фазы условии могут существовать три температуры частицы катализатора. Как обычно, при трех температурах среднее стационарное состояние неустойчиво, два другие устойчивы. Подробности, относящиеся к частицам сферической формы, могут быть найдены в работах, на которые мы ссылались выше. [19]
Рассматриваются новые методы анализа и целенаправленной организации установления множественности стационарных состояний работы адиабатических реакторов, в которых протекают одно и многомаршрутные реакции. Выводятся уравнения диффузионной и. С их использованием разработаны численные методы расчета режимов работы зерна катализатора и каталитического реактора, а также методы установления областей множественности стационарных состояний Общее число стационарных состояний устанавливается в зависимости от конструкции реактора, физико-химических свойств гранул катализатора и реакционной среды. [20]
Наличие таких стадий в детальном механизме является необходимым условием множественности стационарных состояний. [21]
При изучении нелинейных систем в первую очередь возникают вопросы о множественности стационарных состояний и автоколебаниях. Здесь полезны следующие соображения. [22]
Следовательно, целенаправленная организация множественности стационарных состояний в грануле генерирует множественность стационарных состояний в реакторе. [23]
Аналогичный результат получен в [34, 35] для ряда более сложных трехстадийпых реакций, характеризующихся множественностью стационарных состояний на катализаторе с постоянной активностью и автоколебаниями на катализаторе переменной активности. [24]
Это кинетическая область, область, где химические превращения лимитируются внутренней диффузией, область множественности стационарных состояний и, наконец, область внешней диффузии. В кинетической области модуль Тиле мал, наблюдаемая скорость превращений определяется скоростью химической реакции, и фактор эффективности приблизительно равен единице. В этой области реакция ограничивается наружной частью практически изотермической гранулы. Основная доля общего перепада температуры сосредоточена в пограничном слое вблизи частицы катализатора. Дальнейшее увеличение модуля Тиле переводит процесс в область D, где определяющим является массоперенос через пограничный слой. Большое сопротивление межфазному переносу затрудняет достаточно быстрый отвод тепла от поверхности катализатора. [25]
Анализ сильнонелинейных схем, подобных приведенной, объясняет многие критические явления, в том числе множественность стационарных состояний, наблюдаемых, например, при проведении реакции на никеле и платине, а также возникновение при определенных соотношениях давлений реагентов осциллирующих режимов протекания реакции. [26]
Напомним, что наблюдаемые стационарные температуры являются решениями уравнения ( 11), поэтому вопрос о множественности стационарных состояний эквивалентен вопросу о числе корней этого уравнения. Первые пять параметров описывают состояние исходной системы, остальные три - характер управления скоростью подачи газовой смеси. В [6] эта бифуркационная диаграмма названа бабочкой. Численные расчеты подтверждают наше предположение. [27]
Машинная его реализация позволяет достаточно эффективно решать вопросы, связанные с анализом различного рода критических явлений - как множественности стационарных состояний, так и автоколебаний. Для поиска последних полезны следующие соображения: если младший коэффициент ап-г характеристического многочлена сохраняет положительный знак в любой стационарной точке инвариантной области, то система (V.3) имеет единственную стационарную точку; если один из коэффициентов Р ( К) отрицателен при некоторых значениях параметров, то стационарная точка неустойчива. Если оба условия выполняются одновременно, то система имеет автоколебания. [28]
Переход из области В в область D происходит при существенном увеличении фактора эффективности в области С - области множественности стационарных состояний. [29]
Кривые, приведенные на рис. 2.2 показывают, что при возрастании порядка реакции уменьшается область в пространстве параметров, в которой для некоторых Da существует множественность стационарных состояний. Понижение температуры охлаждения всегда увеличивает значение Р и Y Поэтому оно всегда увеличивает вероятность возникновения множественности стационарных состояний для некоторых чисел Дамкелера. Если множественность стационарных состояний имеет место при некоторых Da для адиабатического охлаждаемого непрерывно перемешиваемого реактора ( Н 0), то она будет иметь место для него и при всех Da, меньших некоторого критического значения. [30]