Cтраница 3
Однако часто целесообразно непосредственно находить плотность функции случайной величины по данной плотности величины-аргумента. При этом на функцию ( р ( х) придется наложить дополнительные ограничения, одной ее измеримости в общем случае недостаточно. Мы будем предполагать, что функция ( р ( х) имеет кусочно непрерывные первые производные по всем координатам вектора ж и не постоянна ни на каком множестве значений аргумента х, имеющем отличную от нуля вероятность. [31]
В § 2 мы научились находить функцию распределения функции случайного аргумента, а затем дифференцированием функции распределения определять плотность, если, конечно, она существует. Однако часто целесообразно непосредственно находить плотность функции случайной величины по данной плотности величины-аргумента. При этом на функцию ф ( х) придется наложить дополнительные ограничения, одной ее измеримости в общем случае недостаточно. Мы будем предполагать, что функция ( ( ( х) имеет кусочно непрерывные первые производные по всем координатам вектора х и не - постоянна ни на каком множестве значений аргумента, х, имеющем отличную от нуля вероятность. [32]