Cтраница 1
Множество элементарных исходов некоторого эксперимента состоит из четырех исходов. [1]
Множества элементарных исходов, отвечающих наступлению А и В, в этом случае совпадают. [2]
Поскольку множество элементарных исходов И дискретно ( и конечно. [3]
Q означает множество элементарных исходов эксперимента, а а-алгебра % выделяет класс событий. Все остальные подмножества О, не входящие в %, событиями не являются. [4]
Пространство элементарных событий Q есть множество элементарных исходов, каждый из которых помечен символом со: со е Q. Число элементарных исходов может быть конечным, как в приведенных выше примерах, счетно или несчетно бесконечным. [5]
В некоторых случаях при решении задач множество элементарных исходов разбивают на несколько несовместных ( непересекающихся) событий. [6]
В задачах 1.1 - 1.8 построить множество элементарных исходов Quo описанию эксперимента и подмножества, соответствующие указанным событиям. [7]
Какое из них больше подходит в качестве множества элементарных исходов. А, В, D, E не являются подмножествами множества Q2, С другой стороны, все перечисленные события могут быть описаны кай подмножества множества Qt. Из написанных равенств, в частности, усматриваем, что исходы о) 1 и м 2) разложимы на элементы, которые сами являются исходами данного эксперимента. [8]
В предлагаемых ниже задачах требуется по описанию эксперимента построить множество элементарных исходов и выявить состав подмножеств, соответствующих указанным событиям. [9]
Каждому возможному событию А поля событий может отвечать некоторое множество элементарных исходов, из которых составляется каждый элемент А. Если элементарные события, составляющие А, являются некоторой частью множества событий В, то событие А влечет за собою событие В: АВ. Если ЛеВ и ВА, то события считаются эквивалентными: АВ. В этом случае всевозможные исходы, приводящие к наступлению Л и В, совпадают. [10]
При математической формализации модели случайного эксперимент) отправным пунктом является понятие множества элементарных исходов ( обозначается Q), связанного сданным экспериментом. Под этим понимают множество взаимоисключающих исходов такое, что результатом эксперимента всегда является один и только один исход. Совокупность всех наблюдаемых событий составляет поле событий для данного эксперимента. [11]
Математическая формализация модели случайного эксперимента включает в себя: 1) построение множества элементарных исходов И, 2) описание поля событий для данного эксперимента, 3) задание вероятностного распределения на поле событий. [12]
Как мы уже знаем, всякое событие есть подмножество фиксированного для данного эксперимента множества элементарных исходов Q. Это множество целиком определяется совокупностью условий S, характеризующей эксперимент. Меняя эти условия, мы тем самым изменяем эксперимент и получаем другое множество элементарных исходов О, и соответственно другой набор наблюдаемых событии ( как подмножеств множества Q) и как следствие - другое вероятностное распределение на поле событий. В некоторых случаях удобно интерпретировать то или иное событие как множество истинности определенного высказывания ( утверждения) относительно результата эксперимента. [13]
Пусть ( Q, еГ, р) - вероятностное пространство, Q - множество элементарных исходов, У - о-алгебра измеримых множеств, р - вероятностная мера на & -, X - метрическое пространство. [14]
Конечно, нам не удастся пересчитать все возможные значения случайной величины, определенной на множестве элементарных исходов непрерывного пространства элементарных событий Q: их общее число образует континуум. [15]