Cтраница 2
Таким образом, смежные классы образуют полугруппу, и 0 является эпиморфизмом полугрупп. Но так как G - группа, то, согласно следствию из теоремы б, множество смежных классов Nx тоже является группой. [16]
Каждая подгруппа Я группы G позволяет разбить G на классы эквивалентности, считая элементы g g GG эквивалентными g - g, если g gh, где h E Я. Эти классы называют ( левыми) смежными классами группы G по подгруппе Я. Множество смежных классов обозначают С / Я. Отображение л: G - С / Я, где лг (): [ Я ], называют проектированием. [17]
ОДНОРОДНОЕ ПРОСТРАНСТВО АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ГРУППЫ - алгебраическое многообразие М вместе с заданным на нем регулярным и транзитивным действием алгебраич. Обратно, если Н - замкнутая подгруппа нек-рой алгебраич. G, то на множестве левых смежных классов G / H существует структура алгебраич. G - G / H регулярно, сепарабельно п обладает следующим универсальным свойством: для любого морфизма ср: G - X, постоянного на смежных классах, существует такой морфизм q: G / H - - X, что г жф. [18]
Поэтому операций определения символов опи-знавателя называют проверками на четность. При отсутствии ошибок в результате всех проверок на четность образуется опознаватель, состоящий из одних нулей. Если проверочное равенство не удовлетворяется, то в соответствующем разряде опознавателя появляется единица. Исправление ошибок возможно лишь при наличии взаимно однозначного соответствия между множеством опознавателен и множеством смежных классов, а следовательно, я множеством подлежащих исправлению векторов ошибок. [19]