Множество - конец
Cтраница 2
Для случая конечно порожденных групп накрывающих отображений в работе [103] также доказано, что множество концов существенно не зависит от накрытия и, таким образом, его можно считать множеством концов данной абстрактной группы. [16]
Имеется различи - e, которое обычно игнорируют между числом концов и кардинальным числом множества концов, когда последнее несчетно. Ниже указывается, почему это определение корректно, то есть не зависит от конкретного множества образующих. Используя это определение, можно следующим образом доказать часть теоремы 6.2.2, относящуюся к конечно порожденным группам. [17]
Заметьте, что для каждого счетного множества A cz С существует гомеоморфизм g: C-C, такой, что множество g ( A) не пересекается с множеством концов всех интервалов, выброшенных из / при построении канторовского множества, и примените упр. [18]
Для случая конечно порожденных групп накрывающих отображений в работе [103] также доказано, что множество концов существенно не зависит от накрытия и, таким образом, его можно считать множеством концов данной абстрактной группы. [19]
Пусть в простом графе ( Мъ М2, N) выделено уже паросочетание N, I ( N) с: Мг - множество начал дуг паро-сочетания, J ( N) с М2 - множество концов. [20]
Тем не менее, если подобрать единицы измерения таким образом, чтобы длина ствола составила 1 - 2г, то ветви ( рассматриваемые как открытые интервалы) можно будет разместить вдоль пустот линейной канторовой пыли С, которая занимает интервал [ О, 1 ] и характеризуется теми же значениями N 2 и г, что и множество концов ветвей. [21]
Множество концов этих ребер обозначим через Vt. [22]
Поддеревья, построенные из двух первых ветвей, подобны целому дереву, но каждое со своим коэффициентом подобия ( обозначим их через TI и г) - Все дерево самоподобным не является, так как наряду с поддеревьями оно включает в себя и ствол. С другой стороны, множество асимптотических концов ветвей самоподобно. [24]
Дерево представляет собой сумму двух множеств ( ветвей и концов ветвей), размерности которых уживаются друг с другом очень интересным способом. Более простой для изучения частью дерева является множество концов ветвей - фрактальная пыль, похожая на многие другие известные нам пылевидные множества. Угол между ветвями принимает при каждом разветвлении одно и то же значение в; это значение может изменяться в довольно широких пределах, никак не влияя на г и D. То есть одна и та же размерность D может характеризовать весьма различные древесные формы. [25]
Предположим теперь, что профиль тонкостенного стержня имеет криволинейное очертание, как показано на рис. 9.13.2. Штрихами изображена средняя линия профиля, s - дуговая координата, измеряемая вдоль этой средней линии, б ( s) - переменная толщина. Более точно нужно считать, что задана средняя линия, в каждой точке М к ней проведена нормаль, по нормали отложены отрезки 6 ( s) / 2 в каждую сторону, множество концов таких отрезков образует границу контура. Будем считать, что 8 / 1 к 1, при этом I есть длина дуги средней линии. [26]
Отрезок АВ является диаметром окружности с центром О. На каждом радиусе ОМ окружности отложен от центра О отрезок, равный расстоянию от конца М этого радиуса до прямой АВ. Найдите множество концов построенных таким образом отрезков. [27]
До сих пор мы полагали, что деревья, изображенные на рис. 223, пусть едва-едва, но все же избегают самокасаний. На самом же деле, концы ветвей этих деревьев асимптотически касаются друг друга. В результате множество концов ветвей перестает быть пылью с DT О и становится кривой с DT 1 без малейшего изменения фрактальной размерности. [28]
Аналогично используется когерентность между соседними гранями одного тела. Заметим, что изменение видимости отрезков может происходить при переходе только через те концы отрезков, которые соответствуют ребрам, принадлежащим сразу лицевой и нелицевой граням. Тем самым возникает некоторое ( сравнительно небольшое) множество концов отрезков, являющееся аналогом контурных линий, и проверку на изменение видимости можно производить только при переходе через такие точки. [29]
Отложим на каждом луче отрезок, равный фазовой скорости волны. В нашем случае он имеет проекцию лишь на другое главное направление - ось ж, поэтому фазовая скорость равна VQ C / HQ для лучей любого направления. Концы всех отрезков находятся на одинаковом расстоянии от источника - на окружности, радиус которой равен VQ. Разумеется, если мы рассмотрим множество лучей, лежащих в любой другой плоскости, повернутой вокруг оси z вместе с излучающим диполем так, что колебания поля Е происходят перпендикулярно этой плоскости, а значит и оптической оси z, то результат не изменится: концы всех отрезков будут находится на расстоянии VQ от источника. Итак, множество концов отложенных отрезков лежит на сфере радиуса VQ - эта сфера является волновой поверхностью обыкновенной волны. [30]
Страницы: 1 2 3