Множество - коразмерность
Cтраница 1
Множества коразмерности два не разделяют объемлющее пространство. Поэтому от любой точки пространства вне множества коразмерности два можно добраться до любой другой такой точки путем, обходящим это множество. [1]
Непростые ростки образуют множество коразмерности 6 в этих пространствах. [2]
Все прочие вырожденные объекты образуют в функциональном пространстве множество коразмерности больше fc, и от них можно избавиться сколь угодно малой деформацией - параметрического семейства. [3]
Все кривые, имеющие точку бесконечного типа, образуют множество коразмерности бесконечность в пространстве кривых. Например, аналитическая кривая имеет в каждой точке конечный тип, если она не принадлежит целиком никакой гиперплоскости. [4]
Итак, для отображения ( 23) и точки 0 е С2 ( множества коразмерности 2) оценка сверху Ng ( Q, r) через T ( g ( r) невозможна. [5]
Все такие поверхности, имеющие асимптотическую кривую с точкой бесконечного типа, образуют в пространстве поверхностей множество коразмерности бесконечность. Поэтому в дальнейшем мы предполагаем ( не всегда оговаривая это особо), что наши кривые конечного типа. Двойственная кривая кривой конечного типа в проективном пространстве лежит в двойственном проективном пространстве и образована соприкасающимися гиперплоскостями исходной кривой. [6]
Верно ли, что число предельных циклов, рождающихся в особой точке аналитической системы, ограничено ( исключая системы, образующие множество коразмерности бесконечность, - интегрируемые. [7]
По соображениям трансверсальности, для семипараме-трического семейства является устойчивым свойство содержать элемент, для которого первые, вторые и третьи производные по х и у все обращаются в нуль; но условие, чтобы при этом всегда встречалась квартика одного и того же, фиксированного типа, уже не является устойчивым, поскольку квартики заданного типа образуют множество коразмерности не менее восьми. И действительно, малые возмущения могут изменить двойное отношение корневых прямых рассматриваемой квартичной струи, а это, как мы видели, нельзя скомпенсировать никакой гладкой заменой координат. [8]
Остаток есть множество коразмерности 3, как мы легко увидим, комбинируя рассуждения, проведенные нами по поводу рис. 7.10 и 7.11. Дальнейшим разложением этого остатка мы займемся в следующих параграфах. [9]
Далее, в классической теории значения мероморф-ных функций ( точки С) рассматриваются вместе с их кратностью. В многомерном случае множества коразмерности 1, рассматриваемые вместе с кратностью ( т.е. голоморфные цепи коразмерности 1), называются дивизорами. [10]
Множества коразмерности два не разделяют объемлющее пространство. Поэтому от любой точки пространства вне множества коразмерности два можно добраться до любой другой такой точки путем, обходящим это множество. [11]
 |
Контур на двумерной поверхности, образованный полуустойчивым циклом и седлом. [12] |
Пусть для векторного поля на двумерной поверхности существует контур. Если в состав контура входит более одного положения равновесия или одного цикла, то векторное поле принадлежит множеству коразмерности, не меньшей двух, в пространстве векторных полей. Действительно, если в состав такого контура входит t циклов, г б 0; 1; 2, то существует не менее ( 2 - i) сепаратрис, соединяющих соседние седла или седло-узлы. [13]
Производящее семейство гиперповерхностей лежандрова отображения является семейством нулевых уровней некоторого семейства гладких функций. Семейство функций мы рассматриваем как отображение ( конечномерной) базы семейства в бесконечномерное пространство гладких функций. Функции с особым нулевым уровнем образуют множество коразмерности один в этом пространстве. Производящее семейство функций лагранжева отображения вычитанием семейства констант ( это й - эквивалентность. Поэтому лагранжево отображение можно задавать отображением базы в пространство таких функций. [14]
Причина этого явления состоит в следующем. Множества, заданные двумя уравнениями ( скажем, линии в пространстве или точки па плоскости) называются множествами коразмерности два. Множества коразмерности два не разделяют объемлющее пространство. Поэтому от любой точки пространства вне множества коразмерности два можно добраться до любой другой такой точки путем, обходящим это множество. [15]
Страницы: 1 2