Cтраница 4
Сопоставим предложенные даталогические понятия с понятиями моделей данных из части 2 настоящей книги. Например, в реляционной модели данных ядру соответствует множество кортежей, определяющее текущее состояние отношений, описанных в схеме. Виртуальные сообщения соотносятся с множеством кортежей отношений, выводимых с помощью реляционной алгебры. Любое неизвестное сообщение или не рассматривается, или рассматривается как ложное. И наконец, понятие забытых сообщений не используется, так как база данных содержит только текущие кортежи. Некоторые другие данные могут выступать в качестве элементов данных контрольных точек и журнала. Тем не менее они не есть часть базы данных и, следовательно, формально не представлены в модели данных. [46]
При выборке допустимые формулы представляются комбинациями простых предикатов, каждый из которых есть сравнение либо двух атрибутов, либо атрибута и константы. Таким образом, результатом выборки из отношения R будет множество кортежей R, для которых формула F приобретает значение истина. [47]
Интересно, что обе эти теоремы не являются справедливыми для многообразий линейных автоматов. Покажем, например, что полугруппа многообразий линейных автоматов не свободна. Нетрудно убедиться в том, что относительно этого умножения множество согласованных кортежей образует полугруппу, антиизоморфную полугруппе многообразий линейных автоматов. Полугруппа согласованных кортежей не свободна, так как, например, в ней выполняется соотношение ( Ut, Vl) ( U2, V2) - ( Ui i) ( U2, V2), невозможное в свободной полугруппе. [48]
Прежде чем оптимизировать выражения, мы должны четко представлять себе, когда два выражения являются эквивалентными. Напомним, что существуют два определения понятия отношения ( см. разд. Первое определение заключается в том, что отношение - это множество кортежей длины k при некотором фиксированном k, и два отношения равны, если и только если они являются одним и тем же множеством кортежей. [49]