Cтраница 2
В множестве матриц одних и тех же размеров мы ввели операцию сложения, назвав суммой матрицу, элементы которой равны суммам соответствующих элементов слагаемых. Была для матриц введена и операция умножения на число: произведение матрицы на число есть матрица, элементы которой - произведения элементов исходной матрицы на это число. При этом, если элементы матрицы - комплексные числа, то имеет смысл умножение и на комплексное число. Свойства этих операций, выраженные предложением 1 § 1 гл. V, совпадают со свойствами тех же операций с векторами, сформулированными в предложении 1 § 1 гл. [16]
В множестве матриц одних и тех же размеров мы ввели операцию сложения, назвав суммой матрицу, элементы которой равны суммам соответствующих элементов слагаемых. Была для матриц введена и операция умножения на число: произведение матрицы на число есть матрица, элементы которой-произведения элементов исходной матрицы на это число. При этом, если элементы матрицы-комплексные числа, то имеет смысл умножение и на комплексное число. Свойства этих операций, выраженные предложением 1 § 1 гл, V, совпадают со свойствами тех же операций с векторами, сформулированными в предложении 1 § 1 гл. [17]
На множестве матриц одинакового типа может быть введена операция сложения. Множество матриц одного типа образуют относительно сложения модуль. [18]
Оказывается, множество матриц G Т7, отвечающих всевозможным замкнутым путям 7 на X, образует группу по умножению. [19]
Заметим, что множество матриц Е ( п) содержит матрицы второго порядка. [20]
Таким образом, множество матриц одного типа ( т, п) является векторным пространством над полем действительных чисел. [21]
Следовательно, это множество матриц разбивается на попарно непересекающиеся классы подобных матриц. Поэтому очень важной является классификация матриц с точностью до подобия, заключающаяся в распознавании подобия матриц и приведении матрицы с помощью выбора подходящего базиса к наиболее простой форме. [22]
Доказать, что множество матриц размера т х п образует линейное пространство относительно обычных операций сложения матриц и умножения матрицы на число. [23]
Пусть М - множество матриц U в M ( H - pt1, K 1J таких, что каддые к 1 строк матрицы линейно независимы. [24]
Доказать, что множество матриц размера mXn образует линейное пространство относительно обычных операций сложения матриц и умножения матрицы на число. [25]
ДЕТЕРМИНАНТНОЕ МНОГООБРАЗИЕ - множество матриц Df ( d, п) порядка dXn и ранга меньше t, снабженное структурой алгебраич. [26]
Оценка предполагает построение множества матриц по парных сравнений всех членов бригады по каждому критерию и сравнение самих критериев по степени воздействия их на достижение общей цели. Для этого используется специальная девятибальная шкапа, позволяющая осуществлять формализованную процедуру формирования обобщенных и глобальных приоритетов каждого члена бригады в соблюдении всего перечня критерий - условий оценки и содействии достижения основной цели. [27]
Указание: Ck есть множество матриц, у которых все столбцы, кроме &-го, нулевые. При а irk ( k - целое) преобразования 1), 2) тождественные, А 1, все ненулевые матрицы порядка 2 собственные. [28]
Необходимо отметить, что множество адамаровых матриц весьма велико. Примеры их известны для многих порядков п, кратных 4 ( наименьший невыясненный случай: п188)), а для умеренно малых п имеется много неэквивалентных матриц. [29]
Назовем окрестностью матрицы XQ множество матриц X, удовлетворяющих условию Х - XQ А, где матрица А имеет положительные постоянные элементы. [30]